江苏省连云港市20242024学年高二数学上学期第二次阶段考试试卷.docVIP

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江苏省连云港年高二数学上学期其次次阶段考试试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．）

1．过点(0，－2)且与直线x＋2y－3＝0垂直的直线方程为()

A．2x－y＋2＝0 B．x＋2y＋2＝0

C．2x－y－2＝0 D．2x＋y－2＝0

2．直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()

A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0

C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0

3．已知直线x－2y＋m＝0(m0)与直线x＋ny－3＝0相互平行，且它们间的距离是eq\r(5)，则m＋n等于()

A．0B．1C．－1D．2

4．已知P(－1,2)，Q(2,4)，直线l：y＝kx＋3.若P点到直线l的距离等于Q点到直线l的距离，则k等于()

A.eq\f(2,3)或6B.eq\f(2,3)C．0D．0或eq\f(2,3)

5．直线x＋y＝0的倾斜角为()

A．45°B．60°C．90°D．135°

6．若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()

A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0

7．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于()

A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．4

8．圆C：x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为()

A．2x－y－5＝0 B．x－2y－1＝0

C．x－y－2＝0 D．x＋y－4＝0

二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．全对的5分，部分对的2分，有选错的0分．）

9．过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则满意条件的直线方程有()

A．y－x＝1 B．y＋x＝3

C．y＝2x D．y＝－2x

10．直线l1：m2x＋y＋3＝0和直线l2：3mx＋(m－2)y＋m＝0，若l1∥l2，则m可以取的值为()

A．－1B．0C．3D．－2

11．半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为()

A．(x－4)2＋(y－6)2＝6 B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6

C．(x－4)2＋(y－6)2＝36 D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36

12．古希腊闻名数学家阿波罗尼斯发觉：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A(－2,0)，B(4,0)，点P满意eq\f(PA,PB)＝eq\f(1,2).设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是()

A．轨迹C的方程为(x＋4)2＋y2＝9

B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得eq\f(PD,PE)＝eq\f(1,2)

C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线

D．在C上存在点M，使得MO＝2MA

三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．）

13．已知A(2,3)，B(－1,2)，若点P(x，y)在线段AB上，则eq\f(y,x－3)的最大值是______．

14．若两平行直线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于eq\r(5)，则k的取值范围是______.

15．设b为实数，若直线与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围是_____.

16．设m为实数，若方程表示圆，则实数m的取值范围是________．

四、解答题（共6小题，17题10分，18~22题各12分，共70分．）

17．(10分)已知点A(－2,2)，直线l1：3x－4y＋2＝0.

(1)求过点A且与直线l1垂直的直线方程；

(2)直线l2为过点A且和直线l1平行的直线，求平行直线l1，l2间的距离．

18．(12分)在x轴的正半轴上求一点P，使以A(1,2)，B(3，3)及点P为顶点的△ABP的面积为5.

19．(12分)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－eq\f(3,4).

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

20．(12分)已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.

(1)求证：不论m为何实数，直线l恒