人教版八年级数学上册整式的乘法和因式分解《整式的乘法（第4课时）》示范教学课件.pptxVIP

人教版八年级数学上册整式的乘法第4课时

1．积的乘方的运算法则：(ab)n＝anbn（n为正整数）．即积的乘方，等于把积的每一个因式__________，再把所得的幂______．(abc)n＝anbncn（n为正整数）．因数的个数大于等于3时：分别乘方相乘2．积的乘方的逆运算：anbn＝(ab)n（n为正整数）．

3．运用积的乘方的运算法则进行计算时，注意__________都要乘方，尤其是不要漏掉_____________的乘方．4．anbn＝(ab)n（n为正整数）中的“a”和“b”可以代表一个________，也可以代表一个________．5．逆用积的乘方公式anbn＝(ab)n时，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过__________将其转化为公式的形式，再运用公式进行简便运算．每个因式字母的系数单项式多项式恒等变形

光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？分析：距离＝速度×时间，即距离约是(3×105)×(5×102)km．怎样计算？问题

(3×105)×(5×102)2．式子含有同底数幂，可以使用同底数幂的乘法法则．1．式子是乘积的形式，可以使用乘法运算律；观察上式可得：

所以(3×105)×(5×102)乘法交换律乘法结合律＝(3×5)×(102×105)＝15×107＝1.5×108．地球与太阳的距离约是1.5×108km．

(3×105)×(5×102)＝1.5×108．ac5·bc2具有以下特点：1．式子是乘积的形式，可以使用乘法运算律；2．式子含有同底数幂，可以使用同底数幂的乘法法则．如果把上式中的数字换成字母，即ac5·bc2，你还会计算吗？所以ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7．

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与单项式相乘的运算法则

例1计算：（1）(－5a2b)(－3a)；（2）(2x)3(－5xy2)．解：（1）(－5a2b)(－3a)＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b＝15a3b；

例1计算：（1）(－5a2b)(－3a)；（2）(2x)3(－5xy2)．解：（2）(2x)3(－5xy2)＝8x3·(－5xy2)＝[8×(－5)](x3·x)·y2＝－40x4y2．

（1）积的系数等于各系数的积，应先确定积的符号，再计算积的绝对值．（2）相同字母相乘是同底数幂的乘法，要按“底数不变，指数相加”进行计算．

（3）不要遗漏只在一个单项式因式里出现的字母，要将字母连同它的指数一起作为积的一个因式．（4）单项式乘单项式，结果仍为单项式．

例2计算：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．解：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)＝(－8ab2)·(a2b2)·(3abc)＝(－8×1×3)·(a·a2·a)·(b2·b2·b)·c＝－24a4b5c；

解：（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2＝－4x6·x2＋9x8＝－4x8＋9x8＝5x8．例2计算：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．

（1）当单项式的个数大于等于3时，单项式与单项式相乘的运算法则同样适用．（2）运算顺序：先进行乘方运算，再进行单项式乘单项式的运算，最后进行加减运算．

单项式与单项式相乘几点注意事项单项式与单项式相乘的运算法则

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