人教版八年级数学上册整式的乘法和因式分解《整式的乘法（第1课时）》示范教学课件.pptxVIP

人教版八年级数学上册整式的乘法第1课时

当an看作a的n次方的结果时，也可读作“__________”．________________1．一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作___，读作“__________”．a·a·…·an个2．求n个相同因数的积的运算，叫做______，乘方的结果叫做____．an指数底数幂ana的n次方乘方幂a的n次幂

3．（1）(－a)n表示____________，底数是____，指数是___，读作“____________”．（2）－an表示__________________，底数是___，指数是___，读作“__________________”．n个－a相乘－an－a的n次方n个a乘积的相反数ana的n次方的相反数

幂底数指数积的形式53(－2)5(a＋1)35×5×5354－2a＋153(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)(a＋1)×(a＋1)×(a＋1)乘方的意义：an＝a·a·…·a，由此填写下表．n个a相乘

1015×103＝(10×···×10)×(10×10×10)＝10×10×···×10＝1018．一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？解：总次数＝单位时间工作次数×工作时间，即总次数＝1015×103回顾乘方的意义，可得15个1018个10＝？问题

·(a·····a)同理，对于任意底数a与任意正整数m，n，有m个a(m＋n)个an个a＝(a·····a)＝a·····a＝am＋n．am·an

即am·an＝am＋n（m，n都是正整数）．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am·an＝am＋n（m，n都是正整数）．底数相同指数相加可得同底数幂乘法的运算法则：符号语言：文字语言：

当同底数幂的个数为3个或者3个以上时，该运算法则是否依然成立？即am·an·ap＝am＋n＋p（m，n，p都是正整数）．根据乘方的意义，当m，n，p都是正整数时，＝a·····a(m＋n＋p)个a＝am＋n＋p．am·an·ap同底数幂乘法的运算法则依然成立．

例1计算：（1）x2·x5； （2）a·a6；（3）(－2)×(－2)4×(－2)3； （4）xm·x3m＋1．解：（1）x2·x5＝x2＋5＝x7；（2）a·a6＝a1＋6＝a7；（3）(－2)×(－2)4×(－2)3＝(－2)1＋4＋3＝(－2)8＝256；（4）xm·x3m＋1＝xm＋3m＋1＝x4m＋1．a＝a1．

（2）原式＝(－m)·(－m)4·(－m)5＝(－m)1＋4＋5＝(－m)10＝m10；例2计算：（1）；（2）(－m)·(－m)4·(－m5)；（3）原式＝xm＋2m－3＝x3m－3．当底数不同时，转化为同底数幂后，再进行运算．（3）xm·x2m－3．解：（1）原式；

分析：因为同底数幂的乘法可以逆用，即am＋n＋p＝am·an·ap，所以(－2)x＋y＋3＝(－2)x·(－2)y·(－2)3．例3如果2x＝m，(－2)y＝n，其中x为偶数，求(－2)x＋y＋3的值．

例3如果2x＝m，(－2)y＝n，其中x为偶数，求(－2)x＋y＋3的值．解：因为(－2)x＋y＋3＝(－2)x·(－2)y·(－2)3，已知x为偶数，所以(－2)x＝2x＝m．又因为(－2)3＝－8，所以(－2)x·(－2)y·(－2)3＝－8×2x×(－2)y＝－8mn．

同底数幂乘法的逆运算同底数幂乘法的运算法则可以逆用，即am＋n＝am·an（m，n都是正整数）．当指数为多项式且项数大于等于3时同样适用，即am＋n＋p＝am·an·ap（m，n，p都是正整数）．

观察下列动图，进一步巩固对同底数幂乘法运算法则的理解和记忆．

观察下列动图，进一步巩固对同底数幂乘法运算法则的理解和记忆．

同底数幂的乘法同底数幂乘法的逆运算同底数幂乘法的运算法则am·an＝am＋n（m，n都是正整数）

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