6.5.1直线与平面垂直教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

6.5.1直线与平面垂直教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版（2019）必修第二册的6.5.1节，直线与平面垂直的性质及其应用。首先，通过复习点、直线、平面的基本关系，引导学生发现直线与平面的一种特殊位置关系——垂直。接着，讲解直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并与学生已有的几何知识如直角、垂直线等概念相联系，深化学生对空间几何关系的理解。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已经学习过平面几何中直线的垂直性质，以及空间几何中点、直线、平面的基本关系。在此基础上，本节课将帮助学生将这些知识综合运用到直线与平面垂直的情境中，进一步培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力。

核心素养目标

1.空间观念：能运用几何直观和空间想象，理解直线与平面垂直的性质，形成准确的空间感知。

2.逻辑推理：掌握直线与平面垂直的判定与性质定理，能运用逻辑推理解决问题，提高几何论证能力。

3.数学抽象：从具体的实例中抽象出直线与平面垂直的概念，理解其内涵与外延，培养数学抽象思维。

4.数学建模：运用直线与平面垂直的性质解决实际问题，建立数学模型，增强数学应用意识。

5.数学运算：在论证和解决问题过程中，熟练运用相关几何知识和运算方法，提高数学运算素养。

学习者分析

1.学生已掌握的相关知识：学生在初中阶段学习了平面几何中的垂直概念，掌握了垂直线段的性质和判定方法。此外，在本课程的前几章节中，学生已经学习了空间点、线、面的位置关系，以及空间几何体的相关性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生对空间几何有一定的兴趣，具备一定的空间想象力。他们在逻辑推理和数学论证方面有一定的基础，但部分学生对几何直观和抽象思维的运用仍需加强。学生的学习风格多样，有的擅长直观感知，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：直线与平面垂直的性质及其应用涉及到空间想象和逻辑推理能力的综合运用，部分学生可能在以下方面遇到困难：（1）理解直线与平面垂直的概念，尤其是从二维到三维的过渡；（2）运用判定定理和性质定理进行几何论证；（3）将理论知识应用到实际问题中，构建数学模型。

针对以上分析，教学过程中应注重培养学生的空间观念，加强直观演示和实例分析，提高学生的几何直观和空间想象能力，同时关注学生的个体差异，给予有针对性的指导。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）必修第二册数学教材，以便跟随课堂进度。

2.辅助材料：准备直线与平面垂直的动态演示动画、实物图片、空间几何模型图等，帮助学生直观理解教学内容。

3.实验器材：准备量角器、直尺、三角板等，供学生进行实际操作，加深对直线与平面垂直判定和性质的理解。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区、实验操作区，便于学生进行合作学习、讨论和实验操作。同时，设置多媒体设备，方便展示辅助教学材料。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，发布包含直线与平面垂直概念预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕直线与平面垂直的判定和性质，设计问题，如“在日常生活中，你见过哪些直线与平面垂直的例子？”

-监控预习进度：通过学习平台的数据反馈，了解学生的预习情况，及时给予指导和鼓励。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，预习教材6.5.1节内容，初步理解直线与平面垂直的定义。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、疑问等提交至学习平台或直接反馈给老师。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

-信息技术手段：利用学习平台和多媒体资源，提高预习效率。

-作用与目的：

-帮助学生提前接触直线与平面垂直的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过展示建筑物的垂直线条，引出直线与平面垂直的概念。

-讲解知识点：详细讲解直线与平面垂直的判定定理和性质定理，结合具体图形示例。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析实例，探讨直线与平面垂直的特点。

-解答疑问：针对学生在讨论中的疑问，给予解答和指导。

-学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对老师提出的例题和问题进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中，积极发表见解，共同分析直线与平面垂直的实例。

-提问与讨论：对不理