4.4 探索三角形相似的条件(1)2023-2024学年九年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

4.4探索三角形相似的条件(1)2023-2024学年九年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

教学内容

《4.4探索三角形相似的条件(1)》选自2023-2024学年九年级上册数学课时分层作业教学设计（北师大版），主要内容包括：了解三角形相似的定义及性质；掌握“两角对应相等，则两三角形相似”的判定方法；学会运用相似三角形的性质解决实际问题；通过实例，探索并理解AAA相似定理。教学内容与教材紧密相关，符合九年级学生的知识深度。

核心素养目标

培养学生几何直观与逻辑推理能力，通过探索三角形相似的条件，深化对几何图形的认识，提高空间想象力和图形分析能力。强化学生运用数学语言表达几何关系的能力，培养从具体实例中抽象出一般性规律的思维能力。通过解决实际问题，提升学生的数学应用意识，增强解决复杂问题的策略制定和执行能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，在讨论与分享中提升交流表达及批判性思维能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定方法以及相关性质，这些都是学习三角形相似的基础。此外，学生对比例和比例尺的概念也有一定的了解，这有助于他们理解相似三角形的性质。

2.九年级的学生在学习兴趣上，对几何图形和证明问题通常表现出较高的热情。他们在逻辑推理能力上有所提升，喜欢通过观察、探索和解决问题的方式来学习。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：相似概念的抽象理解、相似判定的逻辑推理过程、以及在解决实际问题时如何正确应用相似三角形的性质。特别是AAA相似定理的证明过程，可能会对部分学生的逻辑思维和几何直观能力构成挑战。此外，将理论知识应用到具体问题中，对于一些学生来说也是一个难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-三角板、直尺、圆规等绘图工具

2.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板）

-动画演示软件

-电子教案

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级群共享平台

4.信息化资源：

-电子教材

-课件PPT

-微课视频

-在线习题库

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-课堂讨论

-案例分析

-课后作业与反馈

教学过程

首先，我会引导同学们回顾一下我们之前学习的三角形的基本概念和全等三角形的判定方法，为我们今天的课程内容做好铺垫。

1.导入新课

上课之初，我会向同学们提问：“我们已经学习了全等三角形，那么大家思考一下，除了全等三角形，还有没有其他特殊的三角形呢？”通过这个问题，让学生们带着疑问进入新课的学习。

2.探究三角形相似的定义及性质

（1）定义：我会让同学们观察两组三角形，一组是全等三角形，另一组是相似三角形。然后引导他们总结出相似三角形的定义：“如果两个三角形对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。”

（2）性质：接下来，我会让同学们通过观察、讨论，总结出相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例、对应高的比相等等。

3.探索三角形相似的判定方法

（1）两角对应相等：我会给出几个例子，让同学们观察并找出相似三角形的共同特征。通过这个环节，同学们可以总结出“两角对应相等，则两三角形相似”的判定方法。

（2）AAA相似定理：在这个环节，我会引导同学们利用已知的知识（全等三角形的判定方法）来证明AAA相似定理。首先，我会让同学们尝试自己证明，然后进行课堂讨论，最后我会给出完整的证明过程。

4.应用相似三角形的性质解决实际问题

（1）案例讲解：我会给出一个实际案例，让同学们运用相似三角形的性质来解决问题。在这个过程中，我会引导同学们分析问题、列出已知条件和求解目标，然后运用相似三角形的性质进行求解。

（2）小组讨论：我会将同学们分成若干小组，让他们讨论其他可能遇到的相似三角形问题，并尝试解决。在这个过程中，我会巡回指导，解答同学们的疑问。

5.总结与反馈

（1）课堂总结：我会让同学们回顾本节课所学的三角形相似的定义、性质和判定方法，并总结在实际问题中的应用。

（2）课后作业：我会布置一些有关相似三角形的习题，让同学们巩固所学知识。

（3）反馈：在课后，我会收集同学们的作业，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，并在下次课堂上进行解答。

学生学习效果

1.理解三角形相似的定义及性质

学生们能够准确地掌握相似三角形的定义，即对应角相等、对应边成比例的三角形为相似三角形。同时，他们能够理解并记住相似三角形的基本性质，如对应角相等、对应边成比例、对应高的比相等、对应角平分线的比相等等。

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