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实验5Bezier曲线
1．实验目的：
了解曲线的生成原理，掌握几种常见的曲线生成算法，利用
VC+OpenGL实现Bezier曲线生成算法。
2．实验内容：
（1）结合示范代码了解曲线生成原理与算法实现，尤其是
Bezier曲线；
（2）调试、编译、修改示范程序。
（3）尝试实现B样条曲线算法。
3．实验原理：
Bezier曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的。如果折线的
顶点固定不变，则由其定义的Bezier曲线是唯一的。在折线的各顶点
中，只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处，
其他的点用于控制曲线的形状及阶次。曲线的形状趋向于多边形折线
的形状，要修改曲线，只要修改折线的各顶点就可以了。因此，多边
形折线又称Bezier曲线的控制多边形，其顶点称为控制点。
三次多项式，有四个控制点，其数学表示如下：
4．实验代码：
#includeglut.h
#includestdio.h
#includestdlib.h
#includevector
usingnamespacestd;
structPoint{intx,y;};
Pointpt[4],bz[11];
vectorPointvpt;
boolbDraw;
intnInput;
voidCalcBZPoints()
{
floata0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3;
a0=pt[0].x;
a1=-3*pt[0].x+3*pt[1].x;
a2=3*pt[0].x-6*pt[1].x+3*pt[2].x;
a3=-pt[0].x+3*pt[1].x-3*pt[2].x+pt[3].x;
b0=pt[0].y;
b1=-3*pt[0].y+3*pt[1].y;
b2=3*pt[0].y-6*pt[1].y+3*pt[2].y;
b3=-pt[0].y+3*pt[1].y-3*pt[2].y+pt[3].y;
floatt=0;
floatdt=0.01;
for(inti=0;t1.1;t+=0.1,i++)
{
bz[i].x=a0+a1*t+a2*t*t+a3*t*t*t;
bz[i].y=b0+b1*t+b2*t*t+b3*t*t*t;
}
}
voidControlPoint(vectorPointvpt)
{inti;
glPointSize(2);
for(i=0;ivpt.size();i++)
{
glBegin(GL_POINTS);
glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);glVertex2i
(vpt[i].x,vpt[i].y);
glEnd();
}
}
voidPolylineGL(Point*pt,intnum)
{
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for(inti=0;inum;i++)
{
glColor3f(1.0f,1.0f,1.0f);
glVertex2i(pt[i].x,pt[i].y);
}
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