理论力学 第3章 任意力系.ppt

（二）力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋③力螺旋:由一力和一力偶组成的力系，且此力垂直于力偶的作用面。3.3.1空间任意力系的简化结果分析力螺旋中心轴距简化中心为既不平行也不垂直④3.3.1空间任意力系的简化结果分析（二）力螺旋例3.1：如图所示，在刚体的O、A、B三点分别作用有三个力F1、F2、F3，其中F1=12k,F2=4j,F3=3i,力的单位为N，各点坐标为O(0,0,0)，A(0,a,0)，B(b1,b2,0)(b2≠0)。试简化该力系并证明该力系无合力。解:选O为简化中心。由于即主矢与主矩不垂直，所以力系的简化结果为力螺旋。也就证明了该力系无合力，即不存在与该力系等效的单个力。平衡与简化中心的位置无关3.3.2平面任意力系的简化结果分析合力偶与简化中心的位置无关若为O1点，如何?3.3.2平面任意力系的简化结果分析合力作用线过简化中心3.3.2平面任意力系的简化结果分析合力矩定理合力，作用线距简化中心3.3.2平面任意力系的简化结果分析平面任意力系*ABqx水平梁AB受三角形分布的载荷作用，如图所示。载荷的最大集度为q，梁长l。试求合力作用线的位置。例3.2平面任意力系*因此分布载荷的合力大小在梁上距A端为x的微段dx上，作用力的大小为q’dx，其中q’为该处的载荷集度，由相似三角形关系可知解：xABqxdxhlF例3.2*设合力F的作用线距A端的距离为h，根据合力矩定理，有将q和F的值代入上式，得xABqxdxhlF合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.平面任意力系3.4任意力系的平衡——3.4.1空间任意力系的平衡空间任意力系平衡的充要条件：3.4任意力系的平衡——3.4.2其它力系的平衡（1）空间平行力系平衡方程（2）空间汇交力系平衡方程（3）空间力偶系平衡方程平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零因为3.4.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.一般式3.4.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程3.4.3平面任意力系平衡方程的其它形式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直。三矩式三个取矩点，不得共线平面平行力系的平衡方程？有何限制条件？2、平面平行力系的平衡方程两点连线不得与各力平行各力不得与投影轴垂直平面平行力系的方程为两个，有两种形式3.4任意力系的平衡——3.4.4单个物体平衡问题举例（1）平面任意力系的平衡问题（2）空间任意力系的平衡问题解得解：取梁，画受力图.例3.4已知：求：铰链和杆受力.解：取起重机，画受力图.解得已知：尺寸如图。求：轴承处的约束力.例3.5如果用二矩式怎么列方程？解：取梁，画受力图.已知：。求：支座处的约束力.例3.6其中解：取型刚架，画受力图.已知：求：固定端处约束力.例3.7解：取起重机，画受力图.满载时，为不安全状况解得已知：求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重；（2）轨道给起重机轮子的约束力。例3.8空载时，为不安全状况时解得解：研究对象：小车列平衡方程已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C处约束力3.5静定问题与超静定问题3.5静定问题与超静定问题Thanks.

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3任意力系3任意力系*回顾基本力系（即汇交力系和力偶系）的简化与平衡：汇交力系合力力偶系合力偶任意力系或一个合力一个合力偶任意力系向一点的简化·主矢和主矩3.2任意力系简化的结果分析3.3静定问题与超静定问题3.5目录Contents力的平移定理3.1任意力系的平衡3.4物体系统平衡问题举例3.6力的平移定理3.1力的平移定理——3.1.1力沿作用线的移动*公理3推论作用于刚体上的某一点的力可沿其作用线移至该刚体的任意点，而不改变该