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2014高教社杯大学生数学建模竞赛

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嫦娥三号轨道设计与控制策略

本文对嫦娥3号轨道设计与控制策略进行了深入的研

究。

随着技术的飞速发展，我国事业也挤身进入了世界前

沿。嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功。嫦娥三号在

高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现，关

键问题是着陆轨道与控制策略的设计。为实现在月球表面期望的着陆

点进行精确（ＰＰＬ），以满足燃耗最优性要求，以自主安全

着陆并能实现规避为着眼点。基于文献ＬＩＤＲ目标点

[1]

在轨自主选定的月球精确方案，对月球ＰＰＬ最优标称轨迹在

轨快速规划控制方法进行研究。着陆准备轨道为近月点15km，远月

点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其过

程共分为6个阶段。首先针对月球ＰＰＬ三维球体非线性轨道动力学

模型，采用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ－Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｏ伪光谱

方法将轨迹优化的最优控制问题转化为非线性规划问题（ＮＬＰ），

再利用ＳＱＰ优化算法求解月球ＰＰＬ最优标称轨迹，最后通过遗传

算法对优化结果进行验证，并提出应用遗传算法提供ＳＱＰ在轨规划

初值数据库的方案。仿真结果表明了最优标称轨迹在轨规划方法的快

速性和有效性。

：控制精确软着规避最优轨迹伪谱法

序列二次规划遗传算法月球探测

2

1.问题的背景与重述

1.1问题的背景

三号于2013年12月2日1时30分成功，12月6日抵

达月球轨道。三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安

装在下部的主发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其

比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整

速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主发动

机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态

的调整控制。三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为

-2641m。

1.2问题的述

三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内

实现，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设

计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆

形轨道；