第一章 空间向量与立体几何 章末总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

第一章空间向量与立体几何章末总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第一章空间向量与立体几何章末总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：空间向量与立体几何章末总结提升

2.教学年级和班级：高二（上）数学A班

3.授课时间：2024-2025学年，具体上课时间待定

4.教学时数：2课时（90分钟）

本课程将围绕人教A版（2019）选择性必修第一册中“空间向量与立体几何”章节内容进行深度剖析与总结。通过对比分析空间向量与平面向量的异同，巩固学生对向量知识的掌握；结合立体几何图形，引导学生运用空间向量解决实际问题；同时，针对本章重难点进行讲解，提高学生解题技巧，为后续数学学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.理解与运用：培养学生掌握空间向量基本概念，能运用向量运算解决立体几何问题，提高空间想象力和逻辑推理能力。

2.抽象与建模：培养学生从实际问题中抽象出空间向量模型，构建数学关系，锻炼数学建模素养。

3.探索与创新：鼓励学生在探讨空间向量应用过程中，勇于提出新观点，尝试新方法，发展创新意识。

4.分析与评价：培养学生对向量运算及几何问题进行深入分析，评价不同解题策略的优缺点，提高批判性思维。

重点难点及解决办法

1.重点：空间向量基本定理及其应用，向量运算在立体几何中的运用。

解决办法：通过直观教具展示，结合实际例题，引导学生理解空间向量基本定理，加强练习，巩固运用。

2.难点：运用向量求解立体几何中的距离、夹角等问题。

突破策略：以小组合作形式，让学生探讨不同类型题目的解法，总结解题规律，教师针对共性问题进行讲解。

3.难点：空间向量与立体几何的综合应用。

解决办法：精选典型例题，分析解题思路，引导学生从多角度审视问题，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。

4.难点：数学建模素养的培养。

突破策略：引入实际生活中的立体几何问题，引导学生运用空间向量进行建模，提高学生解决实际问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都准备好人教A版（2019）选择性必修第一册数学教材，提前学习空间向量与立体几何相关内容。

2.辅助材料：准备与空间向量相关的立体几何图形图片、向量运算图表、动态演示视频等多媒体资源，帮助学生形象理解。

3.实验器材：准备几何模型、量角器、直尺等实验器材，以便学生在实践中掌握空间向量的运用。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；设置实验操作台，便于学生动手实践。同时，确保教室环境整洁，有利于学生集中注意力学习。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括PPT和预习视频，明确预习空间向量与立体几何的相关概念。

设计预习问题：围绕空间向量基本定理，设计探究性问题，如“空间向量与平面向量的区别是什么？”

监控预习进度：通过学习平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习空间向量的定义和性质。

思考预习问题：学生对预习问题进行独立思考，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索新知识。

信息技术手段：利用在线平台，促进资源共享和互动。

-作用与目的：

让学生提前接触新知识，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个三维图形的动画，引出空间向量在立体几何中的应用。

讲解知识点：详细讲解空间向量的基本定理，并通过立体几何模型演示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生解决实际立体几何问题。

解答疑问：针对学生提出的问题，进行个别辅导或集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对所学知识提出疑问。

参与课堂活动：学生小组合作，解决如“两个平面角的夹角计算”等实际问题。

提问与讨论：学生主动提问，参与小组讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解理论知识。

实践活动法：通过小组讨论和实验，加强知识的应用。

合作学习法：促进学生之间的交流与合作。

-作用与目的：

加深对知识点的理解，提高解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂所学，布置相关的立体几何题目。

提供拓展资源：推荐相关的学术文章和在线教育资源。

反馈作业情况：及时批改作业，给予个性化的反馈。

-学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固学习成果。

拓展学习：利用拓展资源，深化对空