第2章 第10课时 绝对值2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第2章第10课时绝对值2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版数学七年级上册第2章第10课时《绝对值》。教学内容涉及绝对值的定义、性质以及在实际问题中的运用。学生将学习绝对值的概念，掌握|a|表示a与0之间的距离，并了解绝对值非负数的特性。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了有理数的概念、大小比较以及数轴上的表示。在此基础上，本节课将引导学生理解绝对值与数轴之间的关系，以及绝对值在解决问题中的应用。通过这一联系，学生可以将已有知识拓展到绝对值的学习中，加深对数的大小和距离概念的理解。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理能力，通过探究绝对值的定义和性质，让学生理解数轴上点的对称性，培养其逻辑思维；二是数学建模能力，学生能够将绝对值应用于解决实际问题，建立数学模型；三是几何直观能力，借助数轴，让学生直观感受绝对值与距离的关系，培养几何直观；四是抽象思维能力，引导学生从具体的数轴情景中抽象出绝对值的定义和性质，提升抽象思考能力。这些目标与新教材要求相符，有助于学生在掌握知识的同时提升学科素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解并掌握绝对值的定义，即一个数的绝对值表示这个数与原点的距离，记作|a|。

-掌握绝对值的性质，如|a|≥0，以及正负数的绝对值相同，即|-a|=|a|。

-应用绝对值解决实际问题，特别是在数轴上的表示和计算。

举例：重点讲解数轴上点的对称性，以及如何通过绝对值来简化有理数的比较问题。

2.教学难点：

-理解绝对值与数轴之间的内在联系，特别是如何通过数轴直观表示绝对值。

-掌握绝对值的性质，尤其是对于负数的绝对值理解，学生容易混淆负数的符号。

-解决涉及绝对值的有理数运算问题，如|a-b|的计算，学生可能难以掌握其中的规律。

举例：难点在于解释为什么|-5|=5，以及如何处理类似于|3-(-2)|这样的表达式。教师需通过数轴演示和具体例题，帮助学生建立清晰的数学概念。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、MathType等），用于绘制数轴和绝对值演示。

-硬件资源：多媒体教学设备，如投影仪、电子白板，用于展示教学内容和互动。

-课程平台：学校使用的数字化学习平台，用于发布预习资料、课后作业等。

-信息化资源：电子课本、教学PPT、绝对值相关的教学视频、互动式数学题目库。

-教学手段：小组讨论、数轴操作卡片、实际案例研究、课堂问答、板书演练。

教学过程

第一环节：导入新课

同学们，上节课我们学习了有理数的大小比较和数轴上的表示。今天我们将学习一个新的概念——绝对值。绝对值不仅与数轴有关，而且在我们的生活中也经常出现。现在，让我们一起来探索绝对值的奥秘。

第二环节：新课内容探究

1.绝对值的定义

（1）我在黑板上写下一个数a，请大家思考，如何用数学符号表示a与原点的距离？

（2）学生回答后，我揭示绝对值的定义：数a与原点的距离，记作|a|。

2.绝对值的性质

（1）请大家观察数轴，并思考以下问题：

-正数的绝对值是多少？

-负数的绝对值是多少？

-零的绝对值是多少？

（2）学生回答后，我总结绝对值的性质：

-正数的绝对值是它本身，即|a|=a（a0）。

-负数的绝对值是它的相反数，即|a|=-a（a0）。

-零的绝对值是零，即|0|=0。

3.绝对值的应用

（1）现在，我们来解决一些实际问题。请看题目：

-数轴上表示-5的点到原点的距离是多少？

-如果a=3，b=-2，那么|a-b|表示什么？

（2）学生思考并回答，我进行点评和解答。

第三环节：巩固练习

1.我给大家发放数轴操作卡片，请大家根据卡片上的数值，计算出相应的绝对值。

2.学生完成后，我们进行课堂问答，检查大家对绝对值的理解和掌握情况。

第四环节：课堂小结

同学们，通过这节课的学习，我们掌握了绝对值的定义、性质和应用。请大家在心里默念一下，绝对值与数轴的关系，以及如何计算绝对值。

第五环节：课后作业

1.请同学们完成课程平台上发布的绝对值相关的练习题。

2.结合今天所学的知识，思考并尝试解决以下问题：

-如果|a|=5，那么a可能是哪些数？

-在数轴上，绝对值相等的两个点有什么特点？

第六环节：课堂反馈

同学们，如果对本节课的内容有任何疑问，请随时向我提问。我会及时解答你们的问题，帮助你们更好地掌握绝对值的知识。

学生学习效果

1.理解并掌握了绝对值的定义及其与数轴的关系。学生们能够准确地描述绝对