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河北省邢台市数学初三上学期模拟试卷及解答

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知关于x的一元二次方程x2?2x+

答案：2

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于方程x2?2

代入判别式得：

Δ=?22?41m?1=4

2、下列计算正确的是()

A.3a+

C.7a+

答案：D

解析：

A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3a

B.5a2和2b2同样不是同类项，因此不能合并。所以

C.对于7a和a，它们是同类项，可以合并。合并后得到8a，而不是

D.根据同底数幂的乘法法则，当底数相同时，指数相加。即xm?x

3、在数轴上，点A到原点的距离是5，则点A表示的数是_______．

A.5B.-5C.±5D.不确定

答案：C

解析：在数轴上，点到原点的距离即为该点所表示数的绝对值。

设点A表示的数为x，则有x=

根据绝对值的定义，x可以是5或?5，即x

4、在函数y=2x?

A.x≠1B.x≠?

答案：A

解析：对于函数y=2x

因此，解不等式x?1≠

故自变量x的取值范围是x≠

5、下列运算正确的是()

A.a32

C.a?a

A.根据幂的乘方运算法则，有am

所以，a32=

B.根据同底数幂的除法运算法则，有am

所以，a6÷a

C.根据同底数幂的乘法运算法则，有am

所以，a?a2

D.根据负整数指数幂的定义，有a?

所以，2a?2=2×1a2=2a2，但题目中给出的是1

但请注意，这里对D选项的解释是基于题目给出的答案和可能的打印错误。在严格的数学逻辑下，D选项的表述方式是不准确的。

故答案为：D（但请注意这个答案的特殊性）

6、下列各式计算正确的是()

A.a2?

C.（a2）?3=a5D.（?a

A.根据同底数幂的乘法法则，有am

所以，a2?a

B.根据同底数幂的除法法则，有am

所以，a6÷a

C.根据幂的乘方法则，有am

所以，a23=

D.根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，有?a

但注意到，负数的奇数次幂是负数，所以?a5=

故答案为：D。

7、下列命题是真命题的是()

A.两个锐角的和等于直角

B.如果a2=

C.同位角相等

D.对顶角相等

答案：D

解析：

A.两个锐角的和并不一定等于直角。例如，30°和40°是两个锐角，但它们的和是

B.如果a2=b2，那么a和b可能相等，也可能互为相反数。即

C.同位角相等这一命题只有在两直线平行的条件下才成立。题目中没有给出两直线平行的条件，所以C是假命题。

D.对顶角一定相等，这是几何学中的一个基本事实。所以D是真命题。

8、下列命题是真命题的是()

A.两个无理数的和是无理数

B.若直线a∥b，b∥c，则a∥c

C.两个相似三角形的面积比等于它们的相似比

D.若a^2b^2，则ab

答案：B

解析：

A.两个无理数的和并不一定是无理数。例如，2和?2

B.若直线a∥b且b∥

C.两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方。题目中只提到了相似比，没有提到平方，所以C是假命题。

D.若a2b2，那么a的绝对值大于b的绝对值，但a和b之间的大小关系并不能直接确定。例如，当a=?3

9、已知a2+a

答案：2021

解析：

由已知条件a2+a

接下来，我们要求a3

首先，我们将a3拆分为a

a3+2a

a?a2+2a2+2020=aa

10、在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在_______．

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

答案：D

解析：

由于点Pa

a0b0对

?a0

因此，点Qb,a的横坐标为b（即原点的?b，但b是正数，所以直接写b），纵坐标为a（即原点的?a，但a

所以，点Qb

故答案为：D。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知扇形的圆心角为120?°，弧长为3π

答案：3

解析：

设扇形的半径为R。

根据扇形的弧长公式，弧长l=nπ

将题目中给定的l=3π

3π=

R=3π×180120

2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）?2018?（

答案：1

解析：

由于a和b互为相反数，根据相反数的定义，我们有a+

由于c和d互为倒数，根据倒数的定义，我们有cd

将a+b=0和

a+b2018??cd2019

3、在平面直角坐标系中，点A(2，m+1)在x

答案：(?2

解析：

由于点A2,m+1

m+1

m=?1

A2,0根据关于y

?

4、计算：9?

答案：0

解析：

首先计算平方根部分：

9=3

?2=2

?12019

3?2+?

5、已知1a?1

答案：?