贵州省遵义市数学高三上学期2024-2025学年复习试卷及答案指导.docxVIP

2024-2025学年贵州省遵义市数学高三上学期复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=1x?2，则该函数在

A.增大

B.减小

C.先增后减

D.先减后增

答案:B.减小

解析:对于函数fx=1x?2，当x2时，分母x?

当x=2.1

当x=3

当x=4

当x=5

由此可见，随着x的增大，fx的确是在减小，这与选项B

2、设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ^2)，且P(ξ4)=0.8，则P(0ξ2)=()

A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2首先，由于随机变量ξ服从正态分布N2,σ

正态分布曲线是关于其均值x=

已知Pξ

Pξ≥4=1?Pξ

因此，P0

由于P2ξ4=Pξ≥

最后，由于P0ξ

故答案为：C.0.3

3、已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，则不等式f(x)≥5的解集是()

A.{x|x≤-3或x≥2}B.{x|x≤-2或x≥3}

C.{x|-2≤x≤3}D.{x|-3≤x≤2}首先，我们考虑函数fx

根据绝对值的性质，我们可以将数轴分为三个区间进行讨论：

1.当x≤

f

2.当?2

f

3.当x≥

f

接下来，我们需要解不等式fx

1.在区间x≤

?2x?

2.在区间?2

fx=3

3.在区间x≥

2x+1

综合以上三个区间的解，我们得到不等式fx

{

故答案为：A.{

4、若命题p：对于所有的x∈[1,2]，x^2-a≥0恒成立；命题q：存在x∈?，x^2+2ax+4=0，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是()

A.a≤-2或a=1

B.a≤1或a≥2

C.a≤-2或1≤a≤2

D.a≥2或a≤-2

答案：C

解析：

1.对于命题p：

考虑不等式x2?a

由于x∈1,2，x2

因此，为了使不等式恒成立，需要a≤

2.对于命题q：

考虑方程x2+2

Δ=2a2?4×1×4

3.综合命题p和q：

由于p∨q为真命题，p∧q为假命题，根据逻辑或和逻辑与的性质，

若p为真，q为假，则

{

.

解得a≤1且a?2，即?

若p为假，q为真，则

{

.

解得a1且a≤

综合以上两种情况，实数a的取值范围是a≤1或a≥2，但由于题目选项中只有C满足这一条件（且C中的1≤a≤2部分与a≤

注意：这里对题目选项C的理解稍有放宽，因为原题中并未明确说明a不能同时取到使p和q都为真的值（即a=1时），但根据p∨q为真，

5、若双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=√3x，且C的一个焦点在直线x-y-2=0上，则C的方程为()

A.x^2/3-y^2/9=1B.x^2/9-y^2/3=1C.x^2-y^2/3=1D.y^2/3-x^2=1双曲线C:x2

根据双曲线的性质，渐近线方程可以表示为y=

对比得ba=3

双曲线C的一个焦点在直线x?

双曲线的焦点到中心的距离c满足c2

由于b=3a，则c

焦点坐标为±2

将焦点坐标代入直线方程x?y?2=

由b=3a

双曲线C的方程为x21?

故答案为：C.x2

6、已知函数fx=sin

A.1

B.-1

C.2

D.?

E.0

答案及解析：

首先，我们需要求出给定函数的导数，然后代入x=π8

f

计算得到f′x后，我们再代入

现在，让我们进行计算。答案及解析：

经过计算，函数fx=sin2x

因此，正确选项是E.0。

解析过程如下：

给定函数为fx

使用链式法则求导，得到f′

将x=π8

最终结果符合选项E。

7、已知函数fx=x

A.1

B.3

C.-1

D.4

答案:B.3

解析:为了找到给定区间上的最大值，我们需要先求出函数的一阶导数，然后找到导数等于零的点，即临界点。接下来判断这些点以及区间的端点处函数值的大小，从而确定最大值。现在，我们来计算具体的值。解析续：

通过计算得知，函数fx=x3?3x+

8、已知函数fx=12x2?a

A.(?∞,1]B.(?∞,

f′x=x?a+1x

即：

x?a

a≤x+1

接下来，考虑函数gx=x

求gx

g′x=1?1

g′x=1?1

因此，在区间[1,+∞)

所以，为了使a≤x+1x

故答案为：B.(?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知F?，F?是椭