2.1第1课时 一元二次方程的意义教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册.docx

2.1第1课时一元二次方程的意义教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.1第1课时一元二次方程的意义教学设计2024-2025学年北师大版九年级数学上册

教学内容

本节课选自2024-2025学年北师大版九年级数学上册第二章“一元二次方程”中的2.1节第1课时，主要教学内容包括：一元二次方程的定义及其一般形式，一元二次方程的解的概念，以及通过实际问题的引入，让学生理解一元二次方程的意义及其在现实生活中的应用。具体涉及以下方程内容：

1.ax^2+bx+c=0（a≠0）

2.举例说明一元二次方程的解

3.从实际问题中抽象出一元二次方程模型。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过探究一元二次方程的意义，学生能够抽象出数学模型，理解方程与现实世界之间的联系，提高数学建模素养。同时，通过对一元二次方程一般形式的推导和方程解的概念的理解，锻炼学生的逻辑推理能力。此外，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新意识，使学生在面对实际问题时，能够运用数学知识进行分析和解决。

学情分析

本节课面向的是九年级学生，经过前两年的数学学习，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，学生已经学习过一元一次方程和不等式，对于方程的解的概念有初步了解，但对于一元二次方程的知识还较陌生。在能力方面，学生的运算能力和问题解决能力有待提高，特别是将实际问题抽象为数学模型的能力。在素质方面，学生的自主学习能力和合作探究能力参差不齐，部分学生对数学学习兴趣浓厚，表现出较强的探究欲望，而部分学生则对数学学习缺乏自信，需要教师引导和鼓励。

学生的行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与讨论，但个别学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题。这些因素可能会影响他们对一元二次方程意义及其解法的理解和掌握。因此，在本节课的教学中，教师需要关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，增强他们的自信心，引导他们通过自主探究和合作学习，提高数学核心素养。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象的比喻，讲解一元二次方程的定义和性质，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用，激发学生的思维活力。

3.情境教学法：创设实际问题情境，引导学生从具体问题中发现并提出一元二次方程，培养学生的问题意识和数学建模能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT等展示一元二次方程的图像和解的分布情况，增强学生的直观理解。

2.教学软件应用：运用数学软件进行方程求解和图形绘制，提高学生对数学工具的运用能力。

3.实物教具辅助：使用卡片、模型等教具，帮助学生通过动手操作理解方程的解和系数之间的关系。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于一元二次方程预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元二次方程的意义”，设计问题，如“什么是一元二次方程？”“它和一元一次方程有什么不同？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，尝试理解一元二次方程的定义和一般形式。

-思考预习问题：针对设计的问题，进行独立思考，记录自己的理解。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习习惯。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解一元二次方程的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际问题的引入，如“一个抛物线运动的问题”，引出一元二次方程。

-讲解知识点：详细讲解一元二次方程的定义、一般形式及其解的概念。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨一元二次方程的解法。

-解答疑问：及时解答学生在探讨中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考方程与现实生活的联系。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，探讨解法。

-提问与讨论：对不理解的部分提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对一元二次方程的知识点有清晰理解。

-实践活动法：通过小组讨论，加深对解法的理解。

-合作学习法：培养学生的团队协作能力。

作用与目的：