好题精析：已知受力分析多过程运动问题.doc

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冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；

(2)人在离C点多远处停下？

解析(1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示

设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，

由牛顿第二定律得

mgsinθ－Ff＝maFf＝μFN

垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0

由匀变速运动规律得L＝eq\f(1,2)at2

联立以上各式得

a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2

t＝2s.

(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．

设在水平面上人减速运动的加速度为a′，

由牛顿第二定律得μmg＝ma′

设人到达C处的速度为v，则由匀变速运动规律得

下滑过程：v2＝2aL

水平面上：0－v2＝－2a′

联立以上各式解得x＝12.8m.

答案：(1)2s(2)12.8m