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云南省曲靖市数学高考复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x2

A.?∞,

C.?∞,

1.当x≤0时，函数

解不等式x2

移项得x2

这是一个二次不等式，可以通过求解对应的二次方程x2

方程的解为x=2±

因此，需要判断二次函数的开口方向和顶点位置。由于a=10，函数开口向上；顶点为

当x=0时，f0=3

2.当x0时，函数

解不等式1x

移项得1?

分析此不等式，得到解集为0x≤1。但由于x0的条件已经给出，所以解集为(0,1

3.综合两个区间的解集。

在x≤0时，解集为

在x0时，解集原本应为0,1（不包括

因此，综合解集为?∞,0]∪[1,+

故答案为：C.?∞,0

2、已知函数fx=x

A.最大值为3，最小值为?

B.最大值为3，最小值为?

C.最大值为9，最小值为?

D.最大值为9，最小值为?

我们可以通过计算函数的导数找到极值点，然后比较这些极值点以及区间端点处的函数值来确定最大值和最小值。接下来，我将进行计算来验证正确答案。经过计算，函数fx=x3?3x+

答案与解析：

2、已知函数fx=x

A.最大值为3，最小值为?1

B.最大值为3，最小值为?

C.最大值为9，最小值为?

D.最大值为9，最小值为?

解析：

首先求出函数的一阶导数f′x=3x2?3，令f′x=0，解得x=

3、已知F1，F2是椭圆C：x2a2+

A.b22B.b2C.

1.根据椭圆的性质，其焦点到椭圆上任意一点的距离之和为常数，即PF

2.已知PF1→?PF2

3.由于PF1⊥PF2，我们可以利用勾股定理计算F1F2

4.已知椭圆的离心率为22，离心率的定义为e=ca，代入得

5.由于PF1+PF

6.又因为PF1⊥PF2，利用勾股定理，我们有

7.利用平方差公式，我们有PF1+PF22

8.最后，利用三角形面积公式S=12×底×高，代入P

故答案为：D.c2

4、已知函数fx=2x

A.2,3

C.?2,

1.判断fx

由于f?x=2?

2.判断fx

当x≥0时，由于y=2x是增函数，且y

3.计算f0

f0=20+20=2

f

4.解不等式：

由于fx是偶函数，且在[0,

fx2

x2?

x2?

x

解第一个不等式组，我们得到：x3

所以，不等式的解集为：?

故答案为：D.?

5、函数fx=

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

答案：A

解析：

首先，我们需要确定函数fx的定义域。由于分母2x+1不能为0（因为2x

然后，我们计算f?x并与

f

为了将上式中的2?x转化为与fx

f

接着，我们将上式进行变形，使其与fx

f

最后，我们比较f?x与

f

由于上式成立，根据奇函数的定义（即对于所有在其定义域内的x，都有f?x=

故答案为：A.奇函数。

6、已知双曲线C:(x2/a2)-(y2/b2)=1(a0,b0)的渐近线方程为y=±√3x，且双曲线C的一个焦点到直线x-y=0的距离为2√2，则双曲线C的方程为()

A.(x^2/4)-(y^2/12)=1B.(x^2/12)-(y^2/4)=1C.(x^2/3)-(y^2)=1D.x^2-(y^2/3)=1双曲线C:x2

根据题目条件，渐近线方程为y=±3

双曲线C的一个焦点到直线x?y=

双曲线的焦点到原点的距离为c，其中c2

焦点坐标为±c

利用点到直线的距离公式，有

c?0

b

解得a2

因此，双曲线C的方程为x2

故答案为：A.x

7、已知函数fx

A.函数在区间?1

B.函数在区间?1

C.函数在区间?∞,?

D.函数在区间?∞,?

答案及解析：

为了确定函数fx=x3?3x+1的单调性，我们需要计算其一阶导数，并分析一阶导数的符号变化情况。一阶导数f′x

根据一阶导数的符号，我们可以判断函数的单调性：

当x?1或x

当?1x

综上所述，正确选项是C.函数在区间?∞,?

解析结束。

8、已知函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.0

D.2

答案解析：

首先，我们需要确定函数fx的定义域。由于fx是对数函数，因此其内部的表达式x2?3x+

让我们先求解定义域及进一步分析。解析：

函数fx=logax2?3x

对于函数的单调性，我们需要考虑导函数f′x=2x?3

我们知道2x?3和x2?3x+2的符号会随x的变化而变化，但为了保证fx整体单调递增，分母中的loga必须为正值，这是因为当x

因此，正确答案是B.1,+∞。只有当a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=?1

C.函数