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考研数学必考知识点总结参考

考研数学必考知识点总结高等数学高等数学是考研数

学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学

二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知

识点有几以下几点：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定

原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的

比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定

区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数

导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方

程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、

最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描

绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分

的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的

证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作

功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判

断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件

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极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大

值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线

的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，

累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面

积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特

解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程

的.建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求

解方法

由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有

很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个

完整而系统的把握。

考研数学必考知识点总结高等数学概率论与数理统计

在数学的三门科目中同时它，还是考研数学中的难点考生，得分

率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计

并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧而非常强，调对基本概

念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：

1.随机事件和概率：包括样本空间与随机事件;概率的定义

与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的

乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式

与贝叶斯公式;伯努利概型。

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2.随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类;离

散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其

性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分

布。

3.二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及

分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型

随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及