2023-2024学年天津市红桥区高二下学期7月期末考试数学试卷含详解.docx

高二数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2．本卷共9题，每小题5分，共45分.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，若，则（）

A. B.

C D.

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

3.已知，，，则（）

A. B.

C. D.

4.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.“成立”是“成立”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

7.已知定义在上的偶函数，若，，，则（）

A. B.

C. D.

8.下列命题错误的是（）

A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于

B.设，且，则

C.线性回归直线一定经过样本点的中心

D.随机变量，若，则

9.已知，且，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．

10.某射击运动员次的训练成绩分别为:，则这次成绩的第百分位数为__________.

11.的展开式中的系数是__________．

12.已知，则_____．

13.已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是______.

14.已知集合，集合是集合M含有两个元素的子集，且满足对任意的，都有，这里表示两个数x，y中的较大者，则k的最大值为___________.

15.对于实数a和b，定义运算“”，，函数，若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________.

三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（1）求值：;

（2）求值：.

17.在中，内角所对的边分别是，已知，，.

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求值.

18.已知某同学每次投篮命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，求这名同学在5次投篮中，

（1）至少有1次投篮命中的概率.

（2）设投篮命中的次数为，求的分布列和期望.

19.已知函数.

（1）当时，求不等式解集；

（2）若的定义域为，求的取值范围.

20.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.

（1）求角；

（2）若，求的值；

（3）若，，求的值.

高二数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2．本卷共9题，每小题5分，共45分.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由交集运算求解参数，再验证可得.

【详解】，或，

解得或.

当时，，则，满足题意；

当时，，则，不满足题意；

综上所述，.

故选：C.

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据开偶次方根被开方数非负及对数真数大于零确定函数定义域.

【详解】由得，所以函数的定义域为.

故选:B

3.已知，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】取中间值，根据，，，比较的大小关系.

【详解】，

，，即，

，

所以，

故选：A.

4.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】应用特殊值法结合既不充分也不必要条件定义判断即可.

【详解】当时，,所以是的不充分条件；

当时，,所以是的不必要条件