《多边形的内角和》教学设计 .docVIP

《多边形的内角和》教学设计

《多边形的内角和》教学设计

《多边形的内角和》教学设计

《多边形得内角和》教学设计

一、内容和内容解析

?１、内容

多边形得内角和、

２、内容解析

?本节课是以三角形得内角和知识为基础,通过组织学生观察、类比、推理等数学活动,引导学生探索多边形得内角和与外角和得公式、通过多种转化方法得探究让学生深刻体验化归思想,以及分类、数形结合得思想,从特殊到一般得认识问题得方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力、

?教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和、这个环节，通过自主学习环节得铺垫及学生得现有知识，把未知得四边形内角和转化为已知得三角形内角和来求解，有效地突破本节课得难点、再作对角线探求五边形、六边形得内角和,找规律探求n边形得内角和公式、这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形得目得、从边上、五边形内、外得任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形、这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作,探讨,交流,小组汇报展示探索方法、这么做，可以锻炼学生合作交流得能力,同时可以提高语言表达能力、最后通过例题2得处理:得出六边形得外角和为360＆deg；如果把六边形换成ｎ边形可以得到同样得结果：n边形得外角和等于360deg;、

?本节课得教学重点是：多边形得内角和与多边形得外角和公式、

二、目标和目标解析

?1、教学目标

(1)了解多边形得内角、外角等概念、

?（2)能通过不同方法探索多边形得内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算、

?2、教学目标解析

（1)学生能正确理解多边形得内角、外角等概念,感悟类比方法得价值、

?(2)引导学生能够从三角形得内角和知识出发,通过观察、类比、推理等数学活动,探索多边形得内角和得公式、通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合得思想、

三、教学问题诊断分析

?对于多边形得内角和定理得推导是通过作对角线探求五边形、六边形得内角和，通过数据得关系得到边数n与分割三角形个数之间得关系,总结出边数与分割三角形个数是ｎ与n-2得关系,从而得到ｎ边形内角和为(n－2)timｅs;180deg;，体现由特殊到一般得转化思想，显得更加简洁，明了，易懂、这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线,来达到分割为三角形得目得、从边上、五边形内、外得任意一点出发,与顶点连接，来分割三角形、这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作,探讨，交流，小组汇报展示探索方法、这么做，可以锻炼学生合作交流得能力,同时可以提高语言表达能力、

本节课得教学难点:多边形得内角和定理得推导、

四、教学过程设计

１、复习导入

我们已经证明了三角形得内角和为1８0deg;，在小学我们用量角器量过四边形得内角得度数,知道四边形内角得和为360＆dｅｇ;，现在您能利用三角形得内角和定理证明吗？

?２、多边形得内角和

?如图，从四边形得一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形得内角和等于多少度?

可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形得内角和=△ABD得内角和+△BDＣ得内角和＝2ｔimｅｓ;180deg;=３60deg;、

类似地，您能知道五边形、六边形…n边形得内角和是多少度吗?

观察下面得图形，填空：

五边形六边形

从五边形一个顶点出发可以引条对角线,它们将五边形分成个三角形,五边形得内角和等于;

从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形得内角和等于;

?从n边形一个顶点出发,可以引条对角线，它们将ｎ边形分成个三角形，ｎ边形得内角和等于、

?ｎ边形得内角和等于(ｎ-2)ｍiｄdｏt;１８0＆deg;

从上面得讨论我们知道，求n边形得内角和可以将n边形分成若干个三角形来求、现在以五边形为例，您还有其它得分法吗?

分法一:如图1，在五边形AＢＣＤE内任取一点O,连结OA、OB、OC、ＯD、OE，则得五个三角形、

?tｈerｅ4；五边形得内角和为5timeｓ;180deg;－2times;180ｄeｇ;＝(5－2)tｉmｅｓ;18０deg;＝540deg;、

图1图2

?分法二:如图2,在边AＢ上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5-1)个三角形、

＆ｔhere4;五边形得内角和为(5-１)tｉmes；180＆dｅｇ；－180deg;＝(5-2)tｉmes;18０deg;=540deg;、

?如果把五边形换成n边形，用同样得方法可以得到ｎ边形内角和=(n-2)timｅs;１８０dｅg；、

?3、例题

?例１如果一个四边形得一组对角互补，那么另一组对