21.2.2解一元二次方程——公式法教学设计2023-2024学年人教版数学九年级上册.docx

21.2.2解一元二次方程——公式法教学设计2023-2024学年人教版数学九年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：21.2.2解一元二次方程——公式法

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2023-2024学年第一学期，第10周，星期二上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据人教版数学九年级上册第21章第2节的内容，围绕一元二次方程的公式法进行教学。通过导入实际例题，引导学生掌握一元二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式，并学会运用该公式解决相关问题。教学过程中注重启发学生思维，培养他们分析问题和解决问题的能力，确保课程内容与教材紧密结合，符合教学实际需求。

核心素养目标

培养学生运用数学符号进行表达和逻辑推理的能力，深化对一元二次方程求解过程的理解，提高问题解决中的数据分析素养。通过公式法的探究，加强数学运算能力和数学建模素养，使学生能够将实际问题抽象为数学模型，并运用公式法高效解决。同时，注重培养学生的团队合作意识，在讨论与交流中提升数学交流与反思的能力。

学情分析

九年级学生在知识层面，已掌握一元二次方程的图像解法及因式分解法，具备一定的代数基础。能力上，他们能够进行简单的数学运算和逻辑推理，但面对复杂问题时的数据处理和问题解决能力尚需加强。在素质方面，学生的自主学习能力和合作意识参差不齐，这对公式法的理解和应用产生影响。

多数学生在前期的学习中形成了良好的数学学习习惯，但部分学生对数学学习兴趣不足，对公式记忆和应用存在抵触情绪。此外，学生在数学表达和逻辑推理上存在个体差异，这可能会影响他们对公式法求解一元二次方程的理解深度和运用广度。因此，教学中需关注学生个体差异，采取差异化教学策略，以提升全体学生的数学学科核心素养。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，先由教师引导学生复习一元二次方程相关知识，并通过提问方式激发学生思考。接着，组织学生进行小组讨论，共同探究公式法的原理和应用。

2.设计具体教学活动，如实验性练习题，让学生通过实际操作感受公式法的求解过程，加强理解。同时，引入案例分析，让学生扮演“数学侦探”，运用公式法解决实际问题。

3.使用多媒体教学工具，如PPT和电子白板，展示公式法的推导过程和例题解析，方便学生观看和理解。此外，利用数学软件辅助教学，让学生通过互动操作，提高学习兴趣和参与度。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示一个实际生活中的问题，如一个抛物线运动的篮球，引出物体运动轨迹与一元二次方程的关系。提出问题：“如何求解物体运动过程中的位置方程？”激发学生对解一元二次方程的兴趣。

互动：邀请学生分享他们对一元二次方程的了解，以及已知的求解方法。

2.讲授新课（15分钟）

教师以PPT为辅助，讲解一元二次方程的公式法原理，包括判别式的概念和求根公式的推导过程。

重难点：强调判别式的计算方法，以及根据判别式的值判断方程解的情况。

互动：在讲解过程中，通过提问方式检查学生对公式法各步骤的理解程度。

3.巩固练习（15分钟）

分组练习：学生分小组完成几道典型的一元二次方程题目，要求使用公式法求解。

互动：小组内部讨论解题过程，组间交流答案和解题心得。

4.课堂提问（5分钟）

教师挑选几道具有代表性的题目，邀请学生上台板书解题过程，并对学生的解答进行点评。

重难点：针对学生在解题过程中出现的常见错误，进行集中讲解和纠正。

5.创新教学（5分钟）

案例研究：引入一个实际问题，如“一个正方形铁片的对角线长度为10cm，求该正方形的面积。”引导学生运用公式法解决。

互动：学生独立思考后，与同伴讨论解决方案，然后由教师点评和讲解。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

教师提出一个拓展性问题：“公式法在哪些情况下求解一元二次方程最为高效？”引导学生深入思考。

互动：学生发表观点，教师总结并强调公式法的适用场景。

7.总结与布置作业（5分钟）

对本节课所学内容进行简要回顾，强调公式法的重难点。

布置作业：根据本节课所学，布置适量的一元二次方程题目，要求学生独立完成。

整个教学过程注重师生互动，关注学生的个体差异，确保在45分钟内完成教学任务，提高学生的学科核心素养。

学生学习效果

1.理解一元二次方程公式法的原理，掌握求根公式的推导和应用。

2.能够正确计算判别式，并根据判别式的值判断方程的解的情况。

3.独立运用公式法解决实际问题，提高了解决一元二次方程的能力。

4.通过小组讨论和课堂提问，增强了数学表达和逻辑推理能力。

5.通过案例分析，学会了将实际问题抽象为数学模型，并运用数学工具进行求解。

6.在创新教学环节中，学生对公式法的适用场景有了更深入的理解，提升了数学思维