6.1.3总体和样本教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

6.1.3总体和样本教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

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教材分析

《6.1.3总体和样本教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册》围绕统计与概率的基本概念，强化学生对总体、样本的认识，以及在实际问题中如何合理选择样本。本节内容以第二章“数据的收集与整理”为基础，深化学生对数据分析的理解，结合实际案例，让学生掌握利用样本推断总体的方法，强调概率统计在实际生活中的应用，培养高一学生的数据分析能力及解决实际问题的能力。

核心素养目标

学情分析

高一学生在知识层面已具备基本的数学运算能力和数据处理能力，但在将理论知识应用于实际问题解决的能力上仍需加强。在能力上，学生具备一定的观察、分析和逻辑推理能力，但独立进行数据分析及批判性思维能力尚在发展阶段。素质方面，学生普遍具有合作精神和一定的探究欲望，但对于复杂的统计概念可能存在理解障碍。在行为习惯上，部分学生可能依赖于直观思维，缺乏对抽象概念深入挖掘的习惯，这将对总体和样本概念的深入学习造成影响。因此，教学中需注重引导学生的逻辑思维，加强概念与实际案例的结合，以提高学生对本节内容的理解和应用能力。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过引导式提问和小组讨论，激发学生对总体和样本概念的思考与探究。

2.设计案例研究活动，选取与学生生活密切相关的统计数据，让学生通过实际案例分析，深入理解样本与总体的关系。

3.利用互动式教学游戏，如“样本调查”等，增强学生对数据收集和整理过程的体验，提高其动手操作和问题解决能力。

4.结合多媒体教学，展示动态的统计图表和数据分析过程，以直观、生动的方式帮助学生理解抽象的统计概念。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！在上一节课中，我们学习了数据的收集与整理，对数据的处理有了一定的了解。今天，我们将进一步学习如何通过样本去了解总体，探究总体和样本之间的关系。（2分钟）

2.温故知新

在开始新课的学习之前，我们先来回顾一下已学的知识。请问同学们，数据的收集与整理有哪些方法？这些方法在统计过程中有什么作用？（引导学生回答，总结：数据的收集与整理是为了更好地分析数据，从而对总体有更深入的了解。）（5分钟）

3.新课讲解

现在，我们进入新课的学习。请大家打开书本，翻到第6章第1节第3小节，我们一起来学习总体和样本。

首先，我们来看一下总体和样本的定义。总体是指我们想要研究的所有对象的集合，而样本是从总体中抽取的一部分对象。那么，如何从样本中推断出总体的特征呢？这就是我们这节课要学习的内容。

请大家观察书中的案例，我们可以看到，通过抽取一部分学生的成绩作为样本，可以估计出整个班级的成绩分布情况。这就是利用样本推断总体的方法。（10分钟）

4.案例分析

现在，我们来进行一个案例分析。请大家分组讨论，分析以下问题：

（1）如果我们要了解全校学生的身高分布情况，应该如何抽取样本？

（2）抽取的样本是否具有代表性？为什么？

（3）如何通过样本数据来估计全校学生的身高分布情况？

讨论结束后，请各小组汇报你们的讨论成果。我来点评一下，看看大家的分析是否合理。（15分钟）

5.课堂练习

（1）从以下数字中随机抽取4个数，组成一个样本，然后估计总体中数字的平均值。

（2）某工厂生产的产品质量检验，从生产线上随机抽取10件产品进行检验，如果合格率为90%，那么可以估计整批产品的合格率是多少？

请同学们完成后，我们一起来核对答案，看看大家的计算是否正确。（10分钟）

6.知识拓展

7.总结反思

现在，我们一起来总结一下本节课的学习内容。通过学习总体和样本，我们知道了如何利用样本数据来推断总体的特征。同时，我们也要注意样本的选择，确保样本具有代表性。

请同学们在课后思考以下问题：在实际生活中，你还能想到哪些利用样本推断总体的例子？这些例子中，样本的选择是否合理？如何改进？

最后，希望大家在本节课的学习中能够有所收获，不断提高自己的数据分析能力，为解决实际问题打下基础。（5分钟）

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《概率与统计》（北师大版），深入了解统计学的基本概念和方法。

-视频资料：搜寻与总体、样本相关的教学视频，如“如何科学地进行抽样调查”等，帮助学生更直观地理解样本的抽取过程。

-实践活动：组织学生参与学校或社区的实际调查项目，如“调查本校学生的课外阅读情况”，让学生在实践中运用所学知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课余时间关注新闻报道中的统计数据，分析其样本选择的合理性，以及如何通过样本数据推断总体情况。

-建议学生尝试运用所学知识解决生活中的实际问题，例如通过调查家庭成员的身高、