北京市高考模拟考试数学试卷（带答案解析）.docx

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北京市高考模拟考试数学试卷（带答案解析）

班级:___________姓名：___________考号：____________

一、单选题

1．已知集合，则满足的集合B可能是（????）

A． B． C． D．

2．的展开式中的系数为（????）

A．20 B．-40 C．40 D．-10

3．已知数列，，其中，且，是方程的实数根，则等于（????）

A．24 B．32 C．48 D．64

4．在人类中，双眼皮由显性基因控制，单眼皮由隐性基因控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个或者基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则（????）

A．1 B． C． D．3

6．点与圆的位置关系是（????）．

A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．不能确定

7．下列函数在定义域中既是奇函数又是减函数的是（????）

A． B．

C． D．

8．在中，点D在边上，且.记，则（????）

A． B． C． D．

9．已知函数的图像与的图像关于直线对称，则（????）

A． B．10 C．12 D．

10．如图，在正方体中，点是对角线上一动点，在点从顶点移动到顶点的过程中，下列结论中错误的有（????）．

A．二面角的取值范围是

B．直线与平面所成的角逐渐增大

C．存在一个位置，使得平面

D．存在一个位置，使得平面平面

二、填空题

11．设为虚数单位，则复数对应的复平面内的点的坐标为___________.

12．已知，，用不等号将x、xy、从小到大排列得____________

13．设，为双曲线：（）的左、右焦点，点为双曲线上一点那么双曲线的离心率为______.

14．函数f(x)的定义域为R，f(-1)＝2，为f(x)的导函数，已知y=的图象如图所示，则f(x)2x+4的解集为____．

三、双空题

15．函数的定义域为___________，极大值点的集合为___________.

四、解答题

16．已知函数，再从条件①?条件②?条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.

(1)求的解析式，并写出单调区间；

(2)设函数，求在区间上的最大值.

条件①：的最小正周期为；

条件②：为奇函数；

条件③：图象的一条对称轴为.

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

17．如图所示，在多面体中，梯形与正方形所在平面互相垂直.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面；

(3)若点在线段上，且，求异面直线与所成角的余弦值.

18．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均时间，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），.而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

(1)当时，求该地上班族的人均通勤时间；

(2)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

(3)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义.

19．已知椭圆的长轴长为，且过点．

(1)求C的方程和离心率；

(2)过点与作直线l交椭圆C于点D、E（不与点A重合）．是否为定值?若是，求出该定值，若不是，求其取值范围．

20．已知函数，

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数的单调区间；

(3)证明：任意，

21．已知数列，为从1到2022互不相同的整数的一个排列，设集合，中元素的最大值记为，最小值记为.

(1)若为：1，3，5，…，2019，2021，2022，2020，2018，…，4，2，且，写出，的值；

(2)若，求的最大值及最小值；

(3)若，求的最小值.

参考答案与解析

1．D

2．C

3．D

【分析】根据题意，得到，求得，推出，进而可求出，从而可求出结果.

【详解】因为，是方程的实数根

所以，

又，所以；

当时，所以

因此，

所以.

故选：D.

【点睛】本题主要考查由数列的递推关系求数列中的项，属于常考题型.

4．A

【分析】根据充分不必要条件的概念判断即可.

【详解】若父母均为单眼皮，则父母的基因一定为和，孩子就一定是单眼皮．

若孩子为单眼皮，则父母的基因可能是和，即父母均为双眼皮，

故“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”