3.1.3组合与组合数（2）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.docx

3.1.3组合与组合数（2）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：3.1.3组合与组合数（2）

2.教学年级和班级：高二年级，数学B班

3.授课时间：2023-2024学年高二下学期，第5周星期二上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将继续学习人教B版（2019）选择性必修第二册中3.1.3节的内容，通过具体实例让学生掌握组合数的计算方法，理解组合与组合数的关系，并能运用组合数解决实际问题。教学内容主要包括组合数的定义、性质以及组合数的计算公式，结合例题进行讲解与练习，以提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.理解组合与组合数的概念，提高数学抽象能力；

2.掌握组合数的计算方法，增强数学运算技能；

3.能够运用组合数知识解决实际问题，提升逻辑思维与问题解决能力；

4.激发对数学学科的兴趣，形成数学建模意识，为后续学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点：

-组合数的定义及其计算公式：通过具体实例让学生理解组合数的基本概念，掌握组合数计算公式C(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]，并能运用该公式解决相关问题。

-组合数性质的应用：分析组合数的性质，如对称性、递推关系等，并能在问题解决中灵活运用。

举例：讲解组合数计算公式时，以实际例子引导学生理解公式中各部分的含义，如C(5,2)表示从5个不同元素中取出2个元素的组合数。

2.教学难点：

-组合数计算公式的推导过程：理解组合数计算公式的由来，推导过程中涉及的阶乘、排列数等概念，以及如何简化计算过程。

-组合数在实际问题中的应用：将组合数知识应用于实际问题，如计数问题、概率问题等，理解组合数在问题解决中的作用。

举例：针对计算难点，通过对比排列数与组合数的关系，让学生逐步理解组合数计算公式的推导过程。在应用难点方面，设计一些实际场景问题，如“从6本不同的书中选择3本进行阅读，有多少种不同的选择方法？”，帮助学生将组合数知识应用于具体问题中。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-学生用计算器

2.软件资源：

-PowerPoint课件

-数学软件（如GeoGebra）

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-课堂互动教学平台

4.信息化资源：

-电子教材

-电子教案

-网络数学教育资源

5.教学手段：

-讲授法

-案例分析法

-小组合作学习

-互动提问

-课后在线辅导与讨论

6.辅助教具：

-组合数计算公式卡片

-实际问题情景卡片

-组合数性质图表

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-目标：引起学生对组合与组合数的兴趣，激发其探索欲望。

-过程：

-开场提问：“你们知道什么是组合数吗？它在我们的生活中有哪些应用？”

-展示一些关于组合数的实际例子，如彩票抽奖、团队组合选择等，让学生初步感受组合数的实际意义。

-简短介绍组合数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.组合与组合数基础知识讲解（10分钟）

-目标：让学生了解组合数的基本概念、计算方法和应用。

-过程：

-讲解组合数的定义，包括组合数C(n,k)的计算公式。

-使用图表或示意图展示组合数与排列数的关系，帮助学生理解组合数的性质。

-通过实例，如C(5,2)的计算，让学生更好地理解组合数的计算过程和应用。

3.组合数案例分析（20分钟）

-目标：通过具体案例，让学生深入了解组合数的特性和应用。

-过程：

-选择几个典型的组合数案例进行分析，如生日问题、球赛组合问题等。

-详细介绍每个案例的背景、组合数的计算过程及其在实际问题中的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用组合数解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论组合数在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

-目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

-过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与组合数相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方案，并尝试运用组合数知识进行计算和分析。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

-目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对组合数的认识和理解。

-过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、解决方案和组合数的应用。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交