21.2.2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质（讲解教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课（沪科版）.docx

21.2.2第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质（讲解教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.2第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质（讲解教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

教材分析

本节课选自沪科版九年级数学上册第21章“二次函数”，聚焦21.2.2节，第1课时，主要探讨二次函数y=ax^2+k的图象和性质。该章节在课本中起着承上启下的作用，既巩固了学生对一次函数图象和性质的理解，又为后续学习更复杂的二次函数打下基础。课程设计将围绕二次函数的标准形式，通过图象分析，让学生掌握并理解二次函数在y轴的截距k对图象的影响，以及a值变化对函数开口方向和大小的决定作用，强调理解性与应用性的结合，确保内容与课本紧密相关，符合九年级学生的认知发展水平。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究二次函数y=ax^2+k的图象和性质，提升学生的数形结合思维，增强数据分析与处理能力，发展数学抽象与逻辑推理素养。学生能运用数学语言准确描述二次函数图象特征，理解参数a、k对图象的具体影响，培养模型观念和函数思想。同时，通过实际问题的解决，提高学生的数学应用意识，促进问题解决能力和创新思维的发展，紧密联系课本内容，实现知识内化与能力提升。

学习者分析

1.学生已掌握一次函数的图象与性质、二次函数的定义及基本形式等知识，能绘制和分析一次函数图象，理解函数的变量关系。

2.九年级学生具有较强的逻辑思维能力和一定的空间想象力，对图形和数学问题感兴趣，具备一定的自主学习与合作探究能力。学生中存在不同学习风格，视觉型和动手操作型学习者更能从图象绘制和分析中获益。

3.学生在理解二次函数图象的平移，特别是y轴截距k的影响时可能遇到困难，对a值与开口方向和大小的关系理解可能不够深入。此外，将二次函数图象与实际问题结合时，学生可能在建模和解决问题方面遇到挑战，需引导他们逐步克服。

教学方法与策略

四、教学方法与策略：本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，辅以案例研究和项目导向学习。首先，通过讲解和图象演示，引导学生理解二次函数y=ax^2+k的图象和性质。接着，设计小组讨论环节，让学生分析不同a、k值对图象的影响，促进互动交流。结合课本案例，进行角色扮演，让学生模拟数学家探究问题，增强学习兴趣。此外，利用数学软件或图形计算器进行实验，让学生通过操作观察图象变化，加深理解。教学过程中，运用多媒体课件和实物模型，提供直观的视觉支持，确保教学与课本内容紧密结合，提高学生的参与度和学习效果。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数y=ax^2+k的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些生活中出现的抛物线图形，如拱桥、篮球抛物线等，让学生初步感受二次函数在现实中的应用。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其标准形式y=ax^2+k。

详细介绍二次函数的图象特征，如开口方向、对称轴、顶点等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的图象和性质。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如不同a、k值下的图象变化。

详细介绍每个案例的背景、图象特点和实际意义，让学生全面了解二次函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二次函数在未来可能的应用或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、图象特