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第4章第31课时提公因式法(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计(北师大版)
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容
第4章第31课时提公因式法(1):本课时以八年级下册数学北师大版教材为依据,主要包括以下内容:1.提公因式法的定义及适用条件;2.利用提公因式法分解多项式的步骤及方法;3.应用提公因式法解决实际问题。通过对本课时内容的学习,使学生掌握提公因式法的基本原理,并能熟练运用该方法分解多项式,为后续学习整式乘除及因式分解打下坚实基础。
核心素养目标
二、核心素养目标:通过提公因式法的学习,培养学生以下核心素养:1.数学抽象能力:理解提公因式法的概念,能从具体问题中抽象出数学关系;2.逻辑推理能力:掌握提公因式法的步骤,能逻辑清晰地分解多项式;3.数学建模能力:运用提公因式法解决实际问题,建立数学模型,提升解决实际问题的能力;4.数学运算能力:熟练运用提公因式法进行运算,提高运算速度和准确度。通过本课时学习,使学生在提升数学学科素养的同时,为后续数学学习奠定坚实基础。
学习者分析
1.学生已经掌握了整式的加减、乘法法则,了解了多项式的概念,能够进行简单的多项式运算。此外,学生对因式分解的概念也有初步的认识,为学习提公因式法奠定了基础。
2.学生在兴趣方面,对解决实际问题的数学知识具有好奇心和探究欲,喜欢通过动手操作、合作交流等方式进行学习。在学习能力上,大部分学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力,但仍有部分学生对数学运算和逻辑推理存在困难。在学习风格上,学生表现出多样性,有的喜欢直观形象的学习,有的则偏好抽象概括。
3.学生在学习提公因式法过程中可能遇到的困难和挑战包括:对提公因式法概念的理解不够深入;在分解多项式时,对公因式的提取和分解步骤掌握不熟练;对于一些复杂的实际问题,难以将其转化为数学模型进行求解。针对这些困难和挑战,教师应采取相应的教学策略,帮助学生克服困难,提高学习效果。
教学方法与策略
四、教学方法与策略:结合教学目标和学习者特点,采用以下教学方法与策略:1.讲授法:通过讲解提公因式法的概念、步骤及应用,为学生提供清晰的理论框架;2.小组讨论:组织学生进行案例研究,讨论分解多项式的具体方法,促进学生互动交流;3.实践操作:设计数学游戏和角色扮演活动,让学生在实践中提取公因式,加深理解;4.多媒体辅助:利用PPT、教学视频等教学媒体,展示分解过程,帮助学生直观理解。通过丰富多样的教学活动,激发学生学习兴趣,提高课堂参与度,提升教学效果。
教学过程
首先,让我们一起来回顾一下今天我们将要学习的内容——提公因式法。这是我们数学学习中的一个重要工具,它将帮助我们更有效地解决一些复杂的数学问题。现在,让我们一步步深入今天的课程。
1.导入新课(5分钟)
(1)通过PPT展示一些简单的多项式,如3x+3y、4a^2+4a等,引导学生思考如何对这些多项式进行简化。
(2)邀请几名学生尝试回答,并给予表扬和鼓励。
(3)引出提公因式法,指出它可以帮助我们解决这些问题。
2.理论讲解(15分钟)
(1)讲解提公因式法的定义:提取多项式中的公因式,将多项式分解成两个或多个因式的乘积。
(2)阐述提公因式法的适用条件:多项式中存在公因式。
(3)详细解释提公因式法的步骤,包括找出公因式、提取公因式、计算剩余部分等。
3.案例分析(10分钟)
(1)给出一个多项式,如6x^2+9x,引导学生找出公因式。
(2)邀请学生上台演示提取公因式的过程,并解释他们的思考过程。
(3)针对学生的回答,进行点评和讲解,强调关键步骤和注意事项。
4.课堂练习(15分钟)
(1)发放练习纸,让学生独立完成2-3道提公因式法的题目。
(2)巡回指导,关注学生的解题过程,及时发现并解答学生的问题。
(3)选取几份学生的作业进行展示,让学生互相评价和讨论,共同提高。
5.应用拓展(10分钟)
(1)出示一道实际应用题,如计算长方形的面积和周长,引导学生运用提公因式法解决问题。
(2)组织学生进行小组讨论,共同分析问题,提出解决方案。
(3)邀请小组代表分享解题过程和答案,总结提公因式法在解决实际问题中的应用。
6.总结与反思(5分钟)
(1)邀请学生回顾今天学习的提公因式法,分享自己的收获和感受。
(2)强调提公因式法的重要性,并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考,运用所学知识解决问题。
(3)布置课后作业,要求学生完成相关练习,巩固所学知识。
教学资源拓展
1.拓展资源:
-推荐阅读:《数学思维与方法》中关于因式分解的章节,该书详细介绍了因式分解的各种方法,包括提公因式法,并配有丰富的例题和习题。
-数学故事:搜集一些与数学家发现和运用提公因
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