G9-数-人教-期中测试卷【答案版】.docx

期中测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不合题意；

、该图既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项不符合题意；

、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不合题意；

、该图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项合题意．

故选：．

2．下列说法中，正确的是

A．长度相等的弧是等弧

B．圆的每一条直径都是它的对称轴

C．直径如果平分弦就一定垂直弦

D．直径所对的弧是半圆

【答案】

【解析】

、长度相等的弧是等弧，错误，长度相等的弧不一定是等弧，本选项不符合题意；

、圆的每一条直径都是它的对称轴，错误，应该是圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴．本选项不符合题意；

、直径如果平分弦就一定垂直弦，错误，此弦非直径，本选项不符合题意；

、直径所对的孤是半圆，正确，本选项符合题意．

故选：．

3．下列说法中，不正确的是

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．方程没有实数根

C．若点是线段的黄金分割点，，，则

D．两个直角三角形一定相似

【答案】

【解析】

、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项不符合题意；

、方程，△，没有实数根，故选项不符合题意；

、若点是线段的黄金分割点，，，

则，故选项不符合题意；

、两个直角三角形不一定相似，故选项符合题意；

故选：．

4．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

，，都可判定

选项中不是夹这两个角的边，所以不相似，

故选：．

5．如图，在平面直角坐标系中，与△位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

点，与关于原点对称，且位似比为，

坐标为，，

即．

故选：．

6．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为

A．4 B． C．3 D．

【答案】

【解析】

如图，连接，

将绕点按逆时针方向旋转得到△，

，，，

，

是等边三角形，，

，，

，

是等边三角形，

，

在中，，

，

，

故选：．

7．如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

连接、，、是的切线，

，，

由圆周角定理：，

，

故选：．

8．如图，是的直径，弦于点，，的半径为，则的面积为

A． B．2 C． D．4

【答案】

【解析】

，

，，

，

，在中，

，

，

，

，

，

在中，，

，根据勾股定理得：

．

故选：．

9．如图，等边中有一点，且，，，则的度数的为

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

为等边三角形，，

可将绕点逆时针旋转得，

连，如图，，，，

为等边三角形，

，，

在中，，，，

，

为直角三角形，且，

．

故选：．

10．如图，在正方形中，，点是上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、．下列结论：

①；②；③；④；⑤四边形的面积可以为3；⑥的最小值为2，其中正确的是

A．6 B．5 C．4 D．3

【答案】

【解析】

①四边形是正方形，

．

，

，

在和中，

，

，故①正确；

②四边形是正方形，

，，

，

，

四边形是矩形，

，

，，

是等腰直角三角形，

，

，故②正确；

③在直角中，，

由，

，故③正确；

④，，

是等腰直角三角形，

而是直角三角形，

与不相似；故④错误；

⑤四边形是矩形，

四边形的面积，

设，则，

若四边形的面积为3，则，

，

△，

此方程无实数解，

四边形的面积不可以为3，故⑤错误；

⑥当时，最小，当时，最小，

的最小值为2，故⑥正确．

其中正确的是①②③⑥．

故选：．

二．填空题（共8小题）

11．从，，0，2，5中任取一个数记为，则的值使一元二次方程有实数根的概率为_______________．

【答案】

【解析】

一元二次方程有实数根，

△，

，

解得，

符合条件的有：，，0，共3个数，

的值使一元二次方程有实数根的概率为．

故答案为．

12．如图，矩形的两条对角线相交于点，．以点为圆心，长为半径画弧，此弧恰好经过点，并与交于点，则图中阴影部分的面积为_______________．

【答案】

【解析】

四边形是矩形，

，，，

，

，

，

是等边三角形，

，

，，

，，

故答案为：．

13．如图，在中，点在边上，交对角线于，若，的面积等于8，那么的面积等于_______________．

【答案】18

【解析】

，

设，则，，

四边形是平行四边形，

，，

，

，

的面积等于8，

，

故答案为：18．

14．有一人患了流感，经过两轮传