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海南省数学初一上学期自测试卷及解答

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、下列各数中,最小的数是()

A.-3B.0C.1D.2

答案:A

解析:根据有理数的大小比较规则,正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。在负数中,绝对值大的数反而小。因此,对于选项中的数,?3是负数且其绝对值大于其他选项中的数(或者说,它是所有选项中最小的负数),所以?

2、下列说法中正确的是()

A.射线AB与射线BA是同一条射线

B.两点之间的所有连线中,线段最短

C.相等的角是对顶角

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

答案:B

解析:

A.射线AB的起点是A,经过B;而射线BA的起点是B,经过A。因此,射线AB与射线BA不是同一条射线,故A选项错误。

B.根据线段的性质,两点之间的所有连线中,线段是最短的。这是线段的一个基本性质,故B选项正确。

C.相等的角不一定是对顶角。例如,在等腰三角形中,两个底角是相等的,但它们不是对顶角。对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角,故C选项错误。

D.平行公理指出,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。但题目中说的是“过一点”,没有明确这一点是否在已知直线上,因此D选项的描述是不准确的,故D选项错误。

3、若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a

A.等边三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

答案:A

解析:

首先,我们将原式a2

a2+

a?b2+b?c2+a

因此,我们有:

a?b=0b

a=b=c

4、下列说法中正确的是()

A.正数、负数统称为有理数

B.一个有理数不是整数就是分数

C.正分数、零、负分数统称为分数

D.整数包括正整数、零、负分数

答案:B

解析:

A选项:正数、负数和0统称为有理数。但A选项中只提到了正数和负数,没有提到0,所以A选项是错误的。

B选项:有理数的定义是整数和分数的统称。这与B选项的描述一致,所以B选项是正确的。

C选项:分数只包括正分数和负分数,不包括0。但C选项中提到了“零”,所以C选项是错误的。

D选项:整数包括正整数、0和负整数。但D选项中提到了“负分数”,这与整数的定义不符,所以D选项是错误的。

5、下列计算正确的是()

A.?3?

C.?3+

A.对于?3??

B.对于?3?3

C.对于?3+?

D.对于?3×?

综上,只有A选项是正确的。

6、下列说法正确的是()

A.若ab,则ac

C.若ab,c0,则ac

A.对于选项A,若ab,但c的符号不确定,则ac

例如,当c=0时,ac

当c0时,例如c=?1

因此,选项A是错误的。

B.对于选项B,若ac2bc2,由于c2总是非负的,且c2≠0(因为ac

因此,选项B是正确的。

C.对于选项C,若ab且c0,则两边同时乘以c(负数)会改变不等号方向,得到

因此,选项C是错误的。

D.对于选项D,若ab且c≠0,但c的符号不确定,则

例如,当c0时,两边同时除以c(负数)会改变不等号方向,得到ac

因此,选项D是错误的。

综上,只有选项B是正确的。

7、在数轴上,与表示?2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是

答案:?5或

解析:

当所求点在表示?2的点的左边时,其表示的数为:?

当所求点在表示?2的点的右边时,其表示的数为:?

所以,与表示?2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是?5或

8、若式子2x+1在实数范围内有意义,则

A.x≥?12B.x

答案:A

解析:

对于二次根式2x+1

即:2x+

2x≥?1x

9、下列说法中,正确的是()

A.有理数包括正数和负数

B.正分数、0、负分数统称为分数

C.正整数、0、负整数统称为整数

D.一个数不是正数就是负数

A.有理数包括正数、负数和0,所以A选项错误;

B.正分数和负分数统称为分数,0不是分数,所以B选项错误;

C.正整数、0、负整数统称为整数,这是整数的定义,所以C选项正确;

D.一个数不是正数就是负数或0,所以D选项错误。

故答案为:C。

10、在数轴上,点A表示的数是?2,若将点A向右移动3个单位长度,再向左移动1个单位长度,得到点B,则点B表示的数是(

A.?4B.0C.?3D.1点A表示的数是

将点A向右移动3个单位长度,其表示的数变为:?2

再将上述得到的点向左移动1个单位长度,其表示的数变为:1?

所以,点B表示的数是0。

故答案为:B.0。

二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)

1、若|x|=5,则x=_______;若|y-2|=0,则y=_______.

答案:x=±

解析:

对于x=

因此,x=5或x=

对于y?

因此,y?2=

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