理论力学 配套课件.ppt

*（1）图形内任意一点始终在自身平面内运动。（2）与图形垂直的直线作平移。AA1A2SIII平面图形的运动平面运动刚体平面运动的简化*平面图形的运动刚体的平面运动简化简化OMxyO平面运动的分解一部分是平面图形按点O的运动方程平移；另一部分是绕O转角为的转动。平面图形的运动方程说明*动系的选择点的合成运动动系与动点有相对运动固结在该刚体上刚体的平面运动所研究的点在刚体上，点与刚体之间没有相对运动，这时不能选择该刚体作为动系以基点为坐标原点以基点的速度和加速度为动系的速度和加速度，进行平动随基点平动的坐标系7.2平面图形内各点速度的求法*1、基点法平面图形内任一点的速度=基点的速度与绕基点转动速度的矢量和通常把平面图形中速度为已知的点选为基点*OBAxyφω例7.1椭圆规尺的A端以速度vA沿x轴的负向运动，AB=l。解：一、基点法1、AB作平面运动基点：A7.2.1速度投影定理*沿AB连线方向上投影同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。*速度投影定理：平面图形内任意两点的速度在此两点连线上的投影相等说明：当已知平面图形内某点的速度大小，方向和另一点的速度方向，求：其大小时，应用速度投影定理就很方便。例7.1*二、速度投影法VB·cos（90-φ）=VA·cosφφ?=VA/l·sinφVB=VA·cotφφφ7.3求平面图形内各点速度的瞬心法*速度瞬心C必定在速度垂线上速度瞬心C速度垂线AN定理∶一般情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。平面图形内各点的速度分布*基点：C平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心C转动的速度。VA=VAC=·AC且VA垂直ACVB=VBC=·BC且VB垂直ACVD=VDC=·DC且VC垂直AC*速度瞬心C（VC=0）的确定方法：1.沿固定面纯滚动(只滚不滑)如图，轮的瞬心在接触点C*瞬时平动瞬时，AB瞬心在无穷远处刚体角速度=0，??0（2）两垂线重合（如图齿轮）瞬心按以下方法确定：或C（3）两垂线平行（但不重合）（区别于平动角速度=0，?=0）AB杆瞬时平动w=0，??0例8.1*三、速度瞬心法解：速度瞬心为点CODCBAvO已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心速度为vO。求：A、B、C、D四点的速度例8.2解：轮平面运动可知轮的角速度如图?B、C、D的速度如图纯滚时vA=0，?A为瞬心vBvCvDvB=（BA/OA).vO=1.414vOvC=2vOvD=1.414vO*曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA以匀角速度ω转动。已知曲柄OA长为R，连杆AB长为l。当曲柄在任意位置φ=ωt时，求滑块B的速度。BωAψOxy例8.3BωAψOxy通过连杆AB上A和B两点分别作vA和vB的垂线，可得连杆AB在图示位置的速度瞬心Cv。得对三角形ABC应用正弦定理，可得，代入上式后得注意到则A，B两点的速度大小分别为：vAvB瞬心法CvωAB应用速度投影定理，有将vA=Rω，α＝90o-ψ-β＝ψ代入上式有求得速度投影法小轮为r的行星齿轮由曲柄OA带动，在半径为R的固定齿轮上作无滑动的滚动。已知曲柄OA以匀角速度ωO转动，求小轮上M1，M2，M3和M4各点的速度。图中线段M3M4垂直于线段M1M2。ωOOAM2M4M1ωM3CRr例8.4ωOOAM2M4M1ωM3CRrⅡⅠ解:所以轮II上M1，M2，M3和M4各点的速度分别为：各点的速度方向如图所示。v2v3v4OA绕O转动因此轮II的角速度（逆时针）vAC点是齿轮II的速度瞬心在双滑块摇杆机构中，滑块A和B可沿水平导槽滑动，摇杆OC可绕定轴O转动，连杆CA和CB可在图示平面内运动，且CB=l。当机构处于图所示位置时，已知滑块A的速度vA；试求该瞬时滑块B的速度vB，连杆CB的角速度ωCB。OABCvA例8.5OABC由点A和C分别作出其速度vA和vC的垂线，得交点Cv1，是杆AC的速度瞬心。由点C