平面汇交力系.ppt

第二章

平面汇交力系2.1工程中的平面汇交力系问题各力的作用线都在同一个平面内,且汇交于一点,称平面汇交力系1.多个汇交力的合成力多边形规则2.2平面汇交力系合成与平衡的几何法回忆一下力三角形法则:.........力多边形力多边形规则各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形规则。力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边。结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。用矢量式表示为：平衡条件:2.平面汇交力系平衡的几何条件如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的合力。在平衡的情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:解：1.取碾子，画受力图.用几何法，按比例画封闭力四边形按比例量得kN，kN或由图中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉过障碍物，应有用几何法解得解得3.已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；求：CD杆及铰链A的受力.解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.用几何法，画封闭力三角形.按比例量得例2-2或1.力在正交坐标轴上的投影与力的解析表达式2.3平面汇交力系合成与平衡的解析法力起点和终点分别向投影轴做垂线,两垂足间的线段即为力在该轴上的投影.2.合力投影定理推而广之：合力投影定理：平面汇交力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各个分力在同一轴上投影的代数和。合力的大小：方向：作用点为力的汇交点.2.平面汇交力系合成的解析法3.平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零。求：此力系的合力.解：用解析法例2-3已知：图示平面共点力系；已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力.例2-4系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B带销钉（或点B），画受力图.用解析法，建图示坐标系解得：解得：力为负值,说明实际力的方向和图示方向相反.通常假设二力杆受拉,如为负值则说明杆受压.作业:2-1,2-6