3.1.2函数的表示法第2课时（求函数解析式方法）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.2函数的表示法第2课时（求函数解析式方法）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.2函数的表示法第2课时（求函数解析式方法）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：3.1.2函数的表示法第2课时（求函数解析式方法）

2.教学年级和班级：高一（上学期）

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课将基于人教A版（2019）必修第一册，针对3.1.2节中函数的表示法，重点探讨求函数解析式的方法。通过实例分析，引导学生掌握换元法、待定系数法等求函数解析式的基本方法，并能够运用这些方法解决实际问题。课程紧密联系教材，注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课围绕函数的表示法，聚焦核心素养目标，旨在提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过求函数解析式的探究，引导学生运用数学语言描述现实问题，培养数学抽象思维；在解决问题的过程中，学会运用逻辑推理分析问题，掌握换元法、待定系数法等求解方法，提高逻辑推理能力；并能将这些方法应用于实际问题，培养数学建模素养，为学生后续学习及未来发展奠定基础。

重点难点及解决办法

本节课的重点在于求函数解析式的方法，特别是换元法、待定系数法的运用。难点在于理解并掌握不同情况下函数解析式的求解策略。

解决办法及突破策略：

1.通过具体例题，引导学生观察、分析、归纳函数解析式的求解过程，帮助学生建立清晰的求解思路。

2.对换元法、待定系数法进行详细讲解和示范，强调关键步骤和注意事项，以便学生掌握求解方法。

3.设计具有层次性的练习题，让学生在不同难度的问题中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.针对学生在求解过程中遇到的问题，及时给予个别辅导和解答，帮助学生突破难点。

5.鼓励学生合作交流，分享求解心得，培养学生团队协作和共同解决问题的能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和具体的案例，引导学生理解和掌握换元法、待定系数法等求解函数解析式的方法。

2.讨论法：组织学生分组讨论，共同探究不同类型函数解析式的求解策略，激发学生的思维碰撞。

3.问题驱动法：设计富有挑战性的问题，引导学生主动探索，提高学生的自主学习能力。

教学手段：

1.多媒体教学：运用PPT、动画等展示函数图像和求解过程，增强直观感受，提高理解效果。

2.教学软件：利用数学软件辅助教学，实时演示函数解析式的求解过程，提高教学效率。

3.实物教具：使用图形模型等教具，帮助学生形象地理解函数表示法，加深对知识点的印象。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括换元法、待定系数法的基本概念和例题，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数解析式的求解方法，设计具有启发性的问题，如“换元法的原理是什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生的预习情况，确保学生对本节课重难点的初步理解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，学生自主阅读资料，尝试理解换元法、待定系数法的概念。

-思考预习问题：学生对问题进行独立思考，记录自己的理解和解题步骤。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台，与老师和其他同学分享。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：使用在线平台和微信，共享预习资源，监控学习进度。

作用与目的：

-为课堂学习做好知识准备，提前接触重难点。

-培养学生的自主学习习惯和初步解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的函数问题，引出本节课主题，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解换元法、待定系数法的步骤和注意事项，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决实际问题，如“已知函数图像，求解析式”。

-解答疑问：针对学生在讨论中的疑问，给予及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对讲解的知识点进行深入思考。

-参与课堂活动：在小组内积极讨论，共同解决实际问题。

-提问与讨论：对不理解的问题进行提问，参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解知识点，确保学生理解。

-实践活动法：通过小组合作，应用所学知识解决实际问题。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和交流技巧。

作用与目的：

-加深对换元法、待定系数法的理解，掌握解题技巧。

-通过实