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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第四章指数函数与对数函数考点突破
单选题
1、荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每
天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把(1+1%)365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈
37.7834；而把(1−1%)365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255.若“进步”的值是“退步”的值
的100倍，大约经过(参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956)（）天．
A．200天B．210天C．220天D．230天
答案：D
分析：根据题意可列出方程100×0.99=1.01，求解即可.
1.01
设经过x天“进步”的值是“退步”的值的100倍，则100×0.99=1.01，即(0.99)=100，
lg 100lg 1002
∴=log1.01100===
0.991.01101lg 101−lg 99
lg 0.99lg 99
22
≈=≈230．
2.0043−1.99560.0087
故选：D．
2、若2−23−−3−，则（）
A．ln(−+1)0B．ln(−+1)0C．ln|−|0D．ln|−|0
答案：A
−−()−
分析：将不等式变为2−32−3，根据=2−3的单调性知，以此去判断各个选项中真数
与1的大小关系，进而得到结果.
由2−23−−3−得：2−3−2−3−，
()−
令=2−3，
−()
∵=2为上的增函数，=3为上的减函数，∴为上的增函数，
∴，
()
∵−0，∴−+11，∴ln−+10，则A正确，B错误；
||
∵−与1的大小不确定，故CD无法确定.
故选：A.
小提示：本题考查对数式的大小的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到,
的大小关系，考查了转化与化归的数学思想.
3、设=log2，=log6，则（）
A．−0B．0−
C．0−D．0−
答案：D
11
分析：根据对数函数的性质可得−0，0，−
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