苏教版初中数学因式分解复习全攻略.docx

苏教版初中数学因式分解复习全攻略

一、教学内容

本节课为苏教版初中数学七年级下册第五章“因式分解”的复习课。复习内容主要包括：因式分解的定义、常用方法（如提公因式法、公式法、分组分解法等）、以及因式分解在解一元二次方程中的应用。

二、教学目标

1.掌握因式分解的定义及常用方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对数学学科的兴趣，增强自信心。

三、教学难点与重点

重点：因式分解的定义及常用方法。

难点：如何运用因式分解解决实际问题，以及在一元二次方程中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：笔记本、彩笔、练习册。

五、教学过程

1.情景引入：

以一道实际问题为例，如“分解因式：x^25x+6”。让学生尝试解决，引出本节课的主题——因式分解。

2.知识回顾：

回顾因式分解的定义，引导学生回忆常用方法（提公因式法、公式法、分组分解法等）。

3.方法讲解：

以具体例题为例，讲解各种因式分解方法的应用。

例1：提公因式法

题目：分解因式：x^25x+6。

讲解：观察题目，发现x^2、5x、6都有公因式x，所以可以提取公因式x，得到x(x5+6)。进一步简化，得到x(x+1)。

例2：公式法

题目：分解因式：a^22ab+b^2。

讲解：运用完全平方公式，即(ab)^2，得到(ab)(ab)，即(ab)^2。

例3：分组分解法

题目：分解因式：x^24x+4。

讲解：将中间项4x拆分为2x和2x，然后进行分组，得到(x^22x)(2x4)。进一步简化，得到x(x2)2(x2)。提取公因式(x2)，得到(x2)(x2)，即(x2)^2。

4.随堂练习：

让学生独立完成练习册上的相关题目，教师巡回指导。

六、板书设计

因式分解的定义及常用方法：

1.提公因式法

例：x^25x+6→x(x5+6)→x(x+1)

2.公式法

例：a^22ab+b^2→(ab)^2

3.分组分解法

例：x^24x+4→(x^22x)(2x4)→x(x2)2(x2)→(x2)(x2)→(x2)^2

七、作业设计

1.题目：分解因式：x^23x4。

答案：x^23x4=(x4)(x+1)

2.题目：分解因式：y^25y+6。

答案：y^25y+6=(y2)(y3)

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入因式分解，让学生回顾并掌握了因式分解的定义及常用方法。在教学过程中，注重引导学生运用这些方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识。

拓展延伸部分，可以让学生思考：如何运用因式分解解决更复杂的一元二次方程？引导学生课后深入学习，提高对数学学科的兴趣。

重点和难点解析

一、教学内容重点细节

本节课的教学内容主要包括因式分解的定义、常用方法以及因式分解在解一元二次方程中的应用。其中，因式分解的常用方法是教学的重点内容，具体包括提公因式法、公式法、分组分解法。

1.提公因式法：该方法是因式分解中最基本的方法之一，其核心思想是先找到多项式的公因式，然后将公因式提取出来，从而将多项式分解为几个因式的乘积。例如，对于多项式x^25x+6，我们可以先找到公因式x，然后提取公因式，得到x(x5+6)，进一步简化得到x(x+1)。

2.公式法：该方法是利用一些特定的公式来分解因式，其中最常用的是完全平方公式(ab)^2=a^22ab+b^2。例如，对于多项式a^22ab+b^2，我们可以直接应用完全平方公式，得到(ab)^2。

3.分组分解法：该方法是将多项式中的项进行分组，然后对每组进行因式分解，将分解得到的因式相乘。例如，对于多项式x^24x+4，我们可以将中间项4x拆分为2x和2x，然后进行分组，得到(x^22x)(2x4)，进一步简化得到x(x2)2(x2)，提取公因式(x2)，得到(x2)(x2)，即(x2)^2。

二、教学难点重点细节

本节课的教学难点主要包括如何运用因式分解解决实际问题，以及在一元二次方程中的应用。

1.解决实际问题：在解决实际问题时，我们需要将实际问题转化为数学问题，然后运用因式分解的方法来解决。例如，如果我们要解决的问题是“分解因式：x^25x+6”，我们需要将问题转化为数学问题，即找到一个多项式，使得它的系