2022年4月高等教育自考考试《高等数学(一)》.pdfVIP

2022年4月高等教育自考考试《高等数学（一）》

1.【单选题】下列函数中为偶函数的是

3（江南博哥）

A.xsinx

B.x3|sinx|

C.x3cosx

D.x3|cosx|

正确答案：A

参考解析：

2.【单选题】设x0，y0，则下列等式不成立的是

A.ln(x2)=2lnx

B.ln(xy)=ln(x)+ln(y)

C.ln(x+y)=ln(x)+ln(y)

D.ln(x/y)=ln(x)-ln(y)

正确答案：C

参考解析：根据性质确定，也可以带入x=e，y=e

ln(e+e)≠ln(e)+ln(e)=2

3.【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.∞

正确答案：C

参考解析：

4.【单选题】

A.0

B.1/2

C.1

D.2

正确答案：B

参考解析：

2

5.【单选题】曲线y=2x-x在x=1时的切线方程为

A.y=2x-4

B.y=2x-2

C.y=3x-4

D.y=3x-2

正确答案：D

参考解析：

2

6.【单选题】设某商品的需求函数q=35-p，其中p，q分别是价格和需求量，

则p=5时的需求价格弹性为

A.-9

B.-7

C.-5

D.-3

正确答案：C

参考解析：

53

7.【单选题】函数f(x)=x+2x-5在区间(-∞，+∞)上

A.单调减少

B.单调增加

C.有增有减

D.不增不减

正确答案：B

参考解析：

32

8.【单选题】曲线y=x-6x+10x-1的拐点为

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(2,5)

D.(5,2)

正确答案：A

参考解析：

9.【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案：A

参考解析：

10.【单选题】

A.3dx+6dy

B.6dx+3dy

C.6dx+5dy

D.5dx+6dy

正确答案：D

参考解析：

2

11.【简单计算题】求抛物线y=x-x与直线y=x+3的交点

参考解析：

12.【简单计算题】

参考解析：由定义知，x=0，1，2都为间断点

13.【简单计算题】

参考解析：

14.【简单计算题】

参考解析：

14.【简单计算题】

参考解析：

15.【简单计算题】

参考解析：

16.【计算题】

参考解析：

17.【计算题】设函数y=f(x2)，且f(x)满足f(x)=arctanx，求微分dy

参考解析：

18.【计算题】

参考解析：

19.【计算题】

参考解析：

20.【计算题】

参考解析：

21.【综合题】某商品售价为P（万元）时，市场对商品的需求量Q=f(P)=20-P

（吨），产品为Q时的边际成本C(Q)=2Q+2（万元/吨），固定成本为10（万

元）

（1）求总成本函数C(Q);

（2）当产量Q为多少时利润最大？

参考解析：

x

22.【综合题】设D是由曲线y=xe与直线x=1及x轴所围成的平面图形，如图

所示，求：

（1）D的面积A：

（2）D绕x轴旋转一周的旋转体体积V

x

参考解析：

22

23.【综合题】求函数z=x+5y-3xy

参考解析：

24.【综合题】

参考解析：