1.4 数列在日常经济生活中的应用教学设计-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.docx

1.4数列在日常经济生活中的应用教学设计-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.4数列在日常经济生活中的应用教学设计-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：数列在日常经济生活中的应用

2.教学年级和班级：高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

3.授课时间：2024年3月28日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点：

-数列的概念及其表示方法：理解数列的定义，掌握数列的通项公式和前n项和公式。

-数列的性质：探讨数列的单调性、周期性等性质，并能够应用于实际问题中。

-数列的应用：学会使用数列解决日常经济生活中的问题，如计算利息、折扣等。

2.教学难点：

-数列的通项公式和前n项和公式的推导：理解并掌握数列的通项公式和前n项和公式的推导过程，能够灵活运用。

-数列性质的应用：将数列的性质应用于实际问题中，解决经济生活中的问题，如计算投资收益、分析经济增长等。

-数列的极限概念：理解数列极限的概念，能够判断数列的极限存在性，并计算极限值。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）选择性必修第二册的数学教材。

2.辅助材料：收集与数列在日常经济生活中的应用相关的案例、实际问题图片、图表等，准备多媒体资源以辅助教学。

3.实验器材：如果需要进行数列相关的实验，如数列的绘图等，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要布置教室环境，如设置数列绘图区、小组讨论区等，以促进学生互动和讨论。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们来学习数列在日常经济生活中的应用。首先，请大家回顾一下数列的基本概念和性质，以及之前学习过的数列的应用方法。接下来，我将通过一个实际案例来引出本节课的主题。

2.数列在日常经济生活中的应用（10分钟）

请大家看一个例子：假设有一笔定期存款，每年利率为4%，本金为10000元，存期为5年。我们可以将每年的本金和利息构成一个数列，每年的本金和利息之和将形成一个新的数列。通过数列的求和公式，我们可以计算出五年内的总利息。这个例子展示了数列在日常经济生活中的应用。

3.数列的性质及应用（10分钟）

数列1：1,3,5,7,9

数列2：2,4,6,8,10

数列3：1,2,3,4,5

数列4：5,4,3,2,1

4.数列的应用案例分析（10分钟）

现在，请大家分组讨论，每个小组找一个数列在日常经济生活中的应用案例，并分析数列的性质如何帮助解决实际问题。讨论结束后，每组汇报他们的分析和结论。

5.数列的极限概念（10分钟）

数列5：1,1/2,1/3,1/4,...

我们可以发现，随着项数的增加，数列5的值逐渐接近于0。这个现象称为数列的极限。数列极限在经济学中有着重要的应用，比如在计算无穷期贴现值时，我们需要利用数列极限的概念。

6.总结与作业布置（5分钟）

7.板书设计（5分钟）

最后，我在黑板上列出本节课的重点内容，包括数列的概念、数列的性质、数列在日常经济生活中的应用等，以供大家复习和参考。

学生学习效果

1.理解数列在日常经济生活中的应用，例如计算利息、折扣等，并能够运用数列的概念和性质解决实际问题。

2.掌握数列的通项公式和前n项和公式，并能够灵活运用这些公式解决相关问题。

3.理解数列的极限概念，并能够判断数列的极限存在性，计算极限值。

4.培养逻辑思维能力和问题解决能力，通过案例分析和小组讨论，学会将数列的性质和应用方法应用于实际问题中。

5.提高数学素养，培养对数学的兴趣和认识，理解数学在经济、科学等领域的应用价值。

板书设计

①数列：按照一定的顺序排列的一列数

②通项公式：数列的第n项与n之间的关系式

③前n项和公式：数列前n项的和与n之间的关系式

2.数列的性质及其应用

①单调性：数列的项数增加时，数列的值是增加还是减少

②周期性：数列的值在经过一定的项数后重复出现

③应用：数列在日常经济生活中的应用，如计算利息、折扣等

3.数列的极限概念

①极限：数列的项数无限增加时，数列的值趋近于某个确定的值

②极限的存在性：判断数列极限是否存在

③极限的计算：计算数列极限的值

4.数列在日常经济生活中的应用案例分析

①案例1：计算定期存款的总利息

②案例2：分析经济增长率

③案例3：计算无穷期贴现值

5.数列的绘图

①绘图方法：利用数列的通项公式或前n项和公式进行绘图

②