高一数学 知识点 三角函数及恒等公式 经典题 常考题 50道 含答案及解析.pdfVIP

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高一数学三角函数及恒等公式经典题常考题50道

一、单选题

1.y=cosx|tanx|0≤xx≠

函数（＜且）的图象是下图中的（）

A.B.

C.D.

C

【答案】

【考点】同角三角函数基本关系的运用，正弦函数的图象

0y=cosxtanx≥0BDy=cosxtanx0

【解析】【解答】解：当时，，排除，．当时，﹣＜，

A

排除．

C

故选：．

x

【分析】根据的范围判断函数的值域，使用排除法得出答案．

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2.αβcosβ=

若，都是锐角，且，则（）

A.B.C.或D.或

A

【答案】

【考点】两角和与差的余弦函数

∵αβ∴cosα==

【解析】【解答】解：，都是锐角，且，

cosαβ==

，（﹣），

cosβ=cos[ααβ]=cosαcosαβ+sinαsinαβ=+

则﹣（﹣）（﹣）（﹣）

=，

A

故选：．

cosβ=cos[ααβ]

【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式，求得﹣（﹣）的值．

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3.设为锐角，若cos=，则sin的值为（）

A.B.C.D.

B

【答案】

【考点】二倍角的正弦

∵cos=∴∈

【解析】【解答】为锐角，，，

∴==．

则sin=2.故答案为：B

【分析】根据题意利用同角三角函数的关系式求出正弦的值，再由二倍角的正弦公式

代入数值求出结果即可。

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°sin105°的值是（