人教版（2024）数学七年级上册2.3.1 乘方（第1课时）.pptxVIP

2.3.1乘方(第1课时)数学人教七年级·上册第二章有理数的运算

1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算；2.归纳有理数乘方的符号法则，能运用法则判断幂的符号.学习目标

思考如图，(1)一正方形的边长为2cm，则它的面积为_____平方厘米；(2)一正方体的棱长为2cm,则它的体积为________立方厘米.2cm2cm2cm2cm2cm2×22×2×2情境引入

上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？2×2，2×2×2都是相同乘数的乘法相同乘数的乘法如何简化呢？2×2记作：2×2×2记作：2223读作“2的平方”（或“2的二次方”）.读作“2的立方”（或“2的三次方”）.探究新知

那(-2)×(-2)×(-2)×(-2)呢？记作：(-2)4，读作“-2的四次方”.记作：，读作：“的五次方”.(-2)?与-2?相等吗？为什么？(-2)?读作“-2的四次方”，-2?读作“2的四次方的相反数”.探究新知

a.a.a......an个记作：an，读作:“a的n次方”.一般地，n个相同的乘数a相乘，?即a.a......a,记作an,?读作“a的n次方”.n个求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.探究新知

幂指数(乘数的个数)底数(乘数)an例如，在9?中，底数是9,指数是4,9?读作“9的4次方”,或“9的4次幂”?.一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写.因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.探究新知

例1计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)．解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；负号负号奇数负号正号偶数典例精析

探究请再举一些计算乘方的例子，结合例1,你发现负数的幂的正负与指数有什么关系?根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.显然，正数的任何次幂都是，0的任何正整数次幂都是.负数正数正数0探究新知

例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(85显示结果为：-32768；=)(-)(36显示结果为：729.因此(-8)5=-32768,(-3)6=729.■○■○典例精析

1.下列对于-34的叙述正确的是()A.读作“-3的4次幂”B.底数是-3，指数是4C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个-3相乘的积C随堂检测

2.填空：62-4343?4随堂检测

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?3anbn解:(1)相等.(3)(-0.125)20×820=(-0.125×8)20=(-1)20=1.能力提升

3.当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．(1)当对折3次时，层数是多少；(2)如果纸的厚度是0.1mm，求对折8次时，总厚度是多少mm？解：（1）因为23＝8，所以对折3次时，层数是8；（2）28×0.1＝256×0.1＝25.6（mm），所以总厚度是25.6mm．能力提升

1.求几个相同乘数的积的运算，叫作乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零.幂指数(乘数的个数)底数(乘数)an课堂小结

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