2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第12讲-有理数的加减混合运算（教师版）.pdfVIP

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第讲有理数的加减混合运算

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课程标准

1.能够灵活应用有理数的加减法则；

2.能够正确计算有理数的混合运算.

知识清单

01（先确定符号，再算绝对值）

知识点有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

对值；

02

知识点有理数的减法法则

减去一个数等于加上这个数的_______，即aba(b).

【注意】计算过程中，一定要注意符号.

【答案】相反数

考点精析

考点一去括号

例将式子（-20）+（+3）-（-5）-（+7）省略括号后变形正确的是（）

A．20-3+5-7B．-20-3+5+7C．20+3+5-7D．-20-3+5-7

【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．

【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．

故选：C．

【点评】把同号得正，异号得负运用到省略括号和加号的形式中，可使计算更简单不易出错．

【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确去括号是解题关键．

为计算简便，把（）（）（）（）写成省略加号的和的形式，正确的是

变1-2.4--4.7-+0.5+-3.5

（）

A．-2.4-4.7-0.5-3.5B．-2.4+4.7+0.5-3.5

C．-2.4+4.7-0.5-3.5D．-2.4+4.7-0.5+3.5

【分析】直接利用去括号法则化简得出答案．

【解答】解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）

＝﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5．

故选：C．

【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

变2为计算简便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，

并按要求交换加数的位置正确的是（）

A．-1.4+2.4+3.7-0.5-3.5B．-1.4+2.4+3.7+0.5-3.5

C．-1.4+2.4-3.7-0.5-3.5D．-1.4+2.4-3.7-0.5+3.5

【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5

＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，

故选：A．

考点二有理数的混合运算

3213352

例1计算．（1）43.631.4（2）0



5524463

【答案】(1)3

2

(2)-

3

【解析】

【分析】

1

（）把分数转化为小数，然后进行有理数的加减运算即可；

2

（）原式去括号，然后合并同类项，进行通分，再进行有理数的加减运算即可．

(1)

3322

解：原式＝4-3+3-13；

5555

(2)

1335235442

原式＝0-+--+--+--