3.1.1 第2课时 函数的概念(二)2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx

3.1.1第2课时函数的概念(二)2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.1第2课时函数的概念(二)2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

课程基本信息

1.课程名称：函数的概念(二)

2.教学年级和班级：高一数学必修第一册，人教A版2019

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课将继续深入探讨函数的概念，着重讲解函数的定义、性质、图像及基本类型。通过具体例题的分析，使学生更好地理解函数的本质，掌握函数的表示方法，并能运用所学知识解决实际问题。同时，结合教材中的练习题，巩固学生对函数概念的理解，提高学生的数学思维能力。

核心素养目标

培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提升抽象思维和逻辑推理素养；通过函数概念的学习，增强学生数形结合的直观想象能力，提高数据分析与解决问题的能力；激发学生主动探索、合作交流的学习习惯，培养数学建模和数学应用的意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、函数的定义域和值域等基础知识，能够识别和描述简单的函数关系。

2.学生对数学学习的兴趣参差不齐，部分学生对抽象概念的理解能力较强，喜欢逻辑推理和解决问题；而部分学生可能更倾向于具体形象的思维方式，对数学符号和抽象概念的理解存在一定难度。学生的学习风格多样，有的善于独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对函数性质的深入理解和应用、从实际问题中抽象出函数关系、运用函数模型解决具体问题等方面。特别是将函数概念与实际情境结合时，可能会感到困惑，需要通过具体案例和练习来加强理解和应用。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教A版2019高一数学必修第一册教材，以便跟随课堂讲解和练习。

2.辅助材料：准备函数图像、表格、实际情境问题等相关的多媒体资源，以便通过视觉和实际案例帮助学生理解函数概念。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

4.教室布置：将教室分为讲解区和讨论区，讨论区配备白板或黑板，便于学生分组讨论和展示解题过程。同时，确保多媒体设备正常运行，以便展示教学资源。

教学过程

首先，让我们回顾一下上节课的内容。我们讨论了函数的基本概念，以及如何通过图像和表格来表示函数。今天，我们将进一步深入探讨函数的性质和应用。

1.导入新课

（1）通过一个简单的实际问题引入函数的概念，例如：“假设你有一辆汽车，油箱容量为50升，每升油可以行驶10公里。如果你想知道汽车可以行驶的最大距离，应该如何计算？”

（2）引导学生用数学语言表达这个问题，即行驶距离是油量的一种函数。

2.知识探究

（1）引导学生复习上节课的内容，回顾函数的定义。

（2）提出问题：“函数有哪些基本性质？”让学生自主思考并回答。

（3）根据学生的回答，总结函数的四个基本性质：单调性、奇偶性、周期性和有界性。

3.案例分析

（1）展示几个典型函数图像，如正比例函数、反比例函数、二次函数等。

（2）引导学生观察并分析这些函数图像的特点，总结出函数性质与图像之间的关系。

（3）讨论如何利用函数的性质解决实际问题，例如在最大行驶距离问题中，如何根据函数的单调性确定油量与行驶距离的关系。

4.小组合作

（1）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，如气温变化、人口增长等，将其抽象成函数关系。

（2）小组成员合作，分析函数的性质，探讨如何利用函数解决实际问题。

（3）各小组汇报成果，分享函数在解决问题中的应用。

5.课堂练习

（1）布置几道关于函数性质的练习题，要求学生在规定时间内完成。

（2）针对学生的完成情况，进行点评和讲解，强调易错点。

6.总结与拓展

（1）回顾本节课所学内容，引导学生总结函数性质及其在解决问题中的应用。

（2）提出问题：“如何将函数的性质应用于其他学科？”鼓励学生思考函数在其他领域的应用。

7.课后作业

（1）布置课后作业，涵盖本节课所学内容，要求学生巩固函数性质及其应用。

（2）鼓励学生通过查阅资料，了解函数在其他领域的应用，为下节课的分享做好准备。

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性和有界性。

-学生能够运用函数性质分析和解决实际问题，如通过函数关系描述物理现象、经济模型等。

-学生能够准确识别和描述常见函数的图像，如正比例函数、反比例函数、二次函数等。

-学生能够使用数学语言表达函数关系，并进行简单的函数运算。

2.过程与方法：

-学生通过观察、分析