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第三节两角和与差、二倍角的三角函数
第五章
公式
强基础增分策略
01
增素能精准突破
内容索引02
1.经历推导两角差余弦公式的过程,了解两角差余弦公式的意义.
课标
2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,
解读
二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.
强基础增分策略
知识梳理
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
名称公式简记使用条件
cos(a+β)=
两角和的余弦Ca+pa,β∈R
cosacosβ-sinasinβ
cos(a-β)=
两角差的余弦ga,β∈R
a-P
cosacosβ+sinasinβ
sin(a+β)=
两角和的正弦Sa,β∈R
a+β
sinacosβ+cosasinβ
名称公式简记使用条件
sin(a-β)=
两角差的正弦Sa,β∈R
sinacosβ-cosasinβ
tana+tanβ
两角和的正切a+β
tan(a+β)=1-tanatanβ
π
两角差的正切tana-tanβ
α-p
tan(a-β)=1+tanatanβ
微思考诱导公式与两角和与差的三角函数公式有何关系?
提示诱导公式是两角和与差三角函数公式的特殊化,即将其中的一个角
等特殊角而得到的公式,因此可以用两角和与差的三角
替换为26π0,π,
函数公式来推证诱导公式.
微点拨辅助角公式及其应用
)的实质是两
子化为只含有一种角函数的式子的形式,在三角函数的化简、求值以及研
究三角函数性质中具有重要的应用.
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
倍角公式中,不仅限于2a是a的二倍,还有更广泛的含义,
即只要具备“二倍关系”即可,如:4α是2a的二倍,
a是x2的二倍等,这里蕴含了换元的思想
名称
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