专题06浙江省各地市七下期末试卷简答题中等题考点分类练习30题.docx

专题06浙江省各地市七下期末试卷简答题中档题考点分类练习30题

一．实数的运算（共1小题）

1．（2023春?嘉兴期末）关于任意实数a，b存在一种新运算“*”，a*b有如下结果：

3*1＝9+1＝10；

3*（﹣2）＝9﹣2＝7；

（﹣4）*2＝16+2＝18；

（﹣5）*（﹣2）＝25﹣2＝23．

按你发现的规律探索：

（1）a*b＝a2+b.（用a，b的代数式表示）．

（2）当a*b＝b*a（a≠b）成立时，求a，b满足的关系式．

【分析】（1）观察题中所给的等式可得等式右边是等式左边第一个数的平方与第二个数的和，由此可得新定义的结果；

（2）根据（1）中的新定义结果，列出关于a，