人教版数学九年级下28.1《锐角三角函数》测试（含答案）.docxVIP

人教版数学九年级下28.1《锐角三角函数》测试（含答案）

人教版数学九年级下28.1《锐角三角函数》测试（含答案）

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锐角三角函数测试

时间：10０分钟总分:１00

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共３0、０分)

如图，在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠，使点A落在BC边上得点D处,ＥＦ为折痕,若AE

A、13 B、223 C、2

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,下列式子正确得是

Ａ、sinA=BDBC?B、cosA=

如图，在Rt△ABC中，斜边AB得长为ｍ，∠A=35°，则直角边BＣ得长是(

A、msin35°?B、mcos35°

如图是一个3×2得长方形网格，组成网格得小长方形长为宽得2倍,△ABC得顶点都是网格中得格点,则sin∠BAC得值(

A、61365

Ｂ、51378

C、13

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4，AB=5，则cosA

A、35 B、45?C、34

在Rt△ABC中，cosA=12,那么sin

A、22 B、32?C、33

在钝角△ABC中，∠C是钝角,sinA=311，现在拿一个放大三倍得放大镜置于∠A上方，则放大镜中得

A、311 B、911

C、611

在△ABC中,∠ACB=90°,BC=1，AC

Ａ、sinA=255?Ｂ、tanA

如图，在4×4得正方形方格网中，小正方形得顶点称为格点,△ABC得顶点都在格点上，则图中∠ABC得余弦值是(

A、55

B、255?Ｃ、12

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13，AC=5

A、513 B、1213 Ｃ、512

二、填空题(本大题共10小题，共30、0分）

如图，正方形AＢＣＤ得边长为1,以AB为直径作半圆，点P是CD中点,BP与半圆交于点Q，连结DQ,给出如下结论:①DQ=1;②PQBQ=32；③S△PDQ=18

如图,网格中得每一个正方形得边长都是1,△ABC得每一个顶点都在网格得交点处,则sinA=＿＿＿___、

?

已知CD是Rt△ABC斜边上得高线，且AB=10,若BC=8,则cos∠ACD=

如图，在△ABC中,∠C=90°，AB=5，BC=3,则cosA

如图,在半径为3得⊙O中，直径AB与弦ＣＤ相交于点E,连接AC，BD,若AC=2,则tanD=______、

如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°,AE=4，BF=9，则tanA

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7，则

如图,∠AOB放置在正方形网格中,则∠AOB得正切值是______、

????

如图,已知△ABC得三个顶点均在格点上,则cosA得值为____＿_、

?

用不等号“”或“”连接：

sin50°＿_＿__＿cos50

三、计算题（本大题共4小题,共24、0分)

如图,在正方形ABCD中，M是AD得中点,BE=3AE,试求sin∠ECM得值、?

如图，已知ＡB是⊙O得弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°、?(1)求tan∠OAB得值；

(2)计算S△AOB;?(3)⊙O上一动点Ｐ从A点出发,沿逆时针方向运动,当S△POA=S△AOB时，求

如图,点Ｅ，C在BF上,BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°、?(1)求证:AB=DE；

(2)若AC交DE于M,且AB=3,ME=2，将线段

如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BDC=∠A=90°，cos∠

四、解答题（本大题共2小题,共1６、0分）

如图,已知AB为半圆O得直径，C为半圆O上一点，连接ＡC，ＢC，过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O得切线交OD得延长线于点Ｅ，连接ＢＤ并延长交ＡE于点F、?(1)求证:AE?BC=AD?AB；

(2)若半圆O得直径为10，sin

如图，将含30°角得直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点Ｃ顺时针旋转α角(0°α90°),得到Rt△ABC，AC与AＢ交于点D,过点D作DE//AB交CB于点E,连接BE.易知,在旋转过程中，△BDE为直角三角形.设BC=1,AD=x,△BDE得面积为S

答案和解析

【答案】

1、Ａ?2、A 3、A?４、A?５、Ｂ 6、B 7、Ａ

8、Ｃ ９、A?1０、B?

１1、①②④??

1２、35

１3、45

14、45

15、22

１6、32

１7、713

18、12

19、25

20、??

2１、解：设AE=x，则BE=3x，BC=4x,AM=2x，CD=4x，

∴EC=(3x)2+(4