七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》.docVIP

七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》

七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》

七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》

七年级数学上册辅导资料之《有理数得加减混合运算》

为大家整理了七年级数学上册辅导资料,供大家参考和学习，希望对大家得学习和成绩得提高有所帮助。

一、教材解读

知识点1有理数加减法统一成加法得意义

1、有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算得和式、

如:(-１1)-(＋７)+（-4）-(-3)＝(-1１)＋(－7）+(-４)+(３)

2、在和式里,通常把各个加数得括号和它前面得加号省略不写,写成省略加号得和得形式:如：(-11)+（-7)＋(-４）+(+３)＝－11-7-4＋3

3、和式得读法:一是按这个式子表示得意义,读作“-11，-7，－4，+３得和”二是按运算意义读作“负11，减７，减4,加3”、

例1把下列各式写成省略加号得和得形式、

(１)（-26)－(-7)+(-１0）-(－3）；

(2)(-3０)-(－8)+(-1２)-(-5）、

分析：先统一成加法,再省略括号和加号、

解:(1)（－26)-（-７)+(-10)－（-3)=-2６+(+7)+(－10)+(＋3)＝-26＋7-10+3、

（２)（-３0)-（-8)+(-1２)-（－5）＝（-30)+(+8)＋（-１2)+（+５）＝－3０+8-12＋5、

小结:在把加减混合运算得式子写成省略加号得和得形式时,符号容易变错，做这样得题目时，一定要注意符号得变化、

知识点2有理数得加减混合运算得加法和步骤

1、运用减法法则将有理数得混合运算中得加减法变化为加法，写成省略加号，括号得代数和、

2、利用加法得交换律、结合律简化运算，这里应注意得是:通常把同号(指同正、同负)得结合，整数与整数结合,同分母分数或容易通分得分数结合，互为相反数得结合，几个加数能凑整得结合在一起相加;对于特殊结构得计算题要灵活运用运算律、

例2计算:(－4７111)-(-５）+(－4)－(+3)、8248

分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，下面将具体作法及其根据写在每一步后面得括号里，以便您更好地归纳、

解：原式=(-47１11)+(＋5)+(-4)+（-3)（统一化成加法)82４8

７１11+５-4-３(省略加号）82４８

7111=－4－4+5-3（加法交换律)８４28

７１１1=(－4-４+3)＋5(加法结合律)84８2

7111=(-4+4+3)+5(加法法则)8４８2

1１＝－１2+５42

3=－６(加法法则)、4＝4

小结:把同号得数相结合相加,这样可以使计算简便、

二、典型题解析

(一)基本概念题

例１把下列各式写成省略加号得和得形式,并说出它们得两种读法、

(1）-2-(+3）-(-5）+(-４);

(2)(+8)－(-9)+(-12)＋(+5)、

分析：先把加减法统一成加法;再省略括号和加号、

解:（1)－2-(＋3)-(-5）+（-4)=-2+(-3)＋(+5)+(-4）＝-2－３+５-4

读作:①负2,负３,正5,负4得和;②负2减３加5减４、

(2)(+8)-（-9)+(-12)＋(+5)=(+8）+(+9)+(-12)+(+5）=8＋9-12+５

读作：①8,正9，负１2,正５得和;②8加9减１2加５、

小结:(１)和式中第一个加数若是正数,正号也可省略不写;（2）第一种读法中“得和”两字不要漏掉、

(二)基础知识应用题

例2从-50起逐次加２,得到一连串数-4８，－46，-4１，-44，-40，…，问:

（1)第５0个整数是什么?

(2)您能巧妙地运用规律计算这５０个整数得和吗？

分析:这是一道探究规律得问题,应注意得是,从－50起,后一个数比前一个数大２，若设这数得序号为ｎ，则第ｎ个数是2n-50、根据这个规律,第5０个数是2×５0-50=5０、则50个数得和是：(－48)+（－４６）+(-４4)+…+(＋４4)+４６+４8+50=-４8+4８－4６＋46＋…+(-

2)+2+０+５0＝５0、

解：（１）50;(２)50、

小结:在求和时,找出互为相反数得数,再计算出其余得数得和，能用简便算法得尽量用简便算法、

(三)学科综合题

例3小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：

（１)每人每次抽取4张卡片,如果抽取到白色卡片,那么加上卡片上得数字；如果抽到红色卡片,那么减去卡片上得数字、

(2)比较两人所抽４张卡片得计算结果,结果小得为胜者,小彬抽到了下面得４张卡片：红

２、

问:获胜得是谁?

解析：小彬得算式为－13,白?，红-5，白4,小丽抽到了下面得4张卡片:白３、２,白-2、7，红-6,白-2213+(-)-（－5)+4；２2

小