专题1 与直线有关的对称问题2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计 (苏教版2019).docx

专题1与直线有关的对称问题2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计(苏教版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：专题1与直线有关的对称问题

2.教学年级和班级：2024-2025学年高中二年级数学选择性必修第一册

3.授课时间：第一学期，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟或1课时

本节课将围绕苏教版2019新教材中的对称问题展开，通过引导学生探索直线对称的性质和应用，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，旨在帮助学生掌握对称问题在几何解题中的应用。

核心素养目标

1.空间观念：掌握直线对称的定义、性质和应用，能运用对称性质解决实际问题，提高空间想象能力。

2.逻辑推理：学会运用演绎、归纳等推理方法，探讨直线对称相关命题的正确性，增强逻辑思维能力。

3.数学抽象：能够从实际问题中抽象出直线对称的数学模型，并用数学语言表述，提高数学抽象能力。

4.数学建模：学会运用对称性质构建数学模型，解决几何图形的对称问题，培养数学建模素养。

学情分析

本节课的教学对象为高中二年级学生，他们在知识层面已经掌握了平面几何的基本概念，具有一定的几何图形识别和推理能力。在能力方面，学生具备了一定的空间想象和逻辑思维能力，但直线对称的深入理解和应用可能仍有待提高。素质方面，学生普遍具有较强的学习兴趣和探究欲望，但个体差异较大，部分学生对数学学习的自信心不足。

在行为习惯方面，学生已养成了一定的课堂参与和合作学习习惯，这对课程学习具有积极影响。然而，部分学生在面对抽象几何问题时可能存在畏惧心理，对直线对称性质的灵活运用和问题解决策略的掌握程度可能受到影响。因此，本节课将从基础知识出发，注重启发式教学，引导学生通过实际操作和思考，提高对直线对称问题的理解和解决能力，符合课本内容和教学实际需求。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好苏教版高中数学选择性必修第一册教材，以便课堂学习和讨论。

2.辅助材料：准备与直线对称相关的几何图形图片、动态对称演示视频以及实际生活中的对称现象案例，增强学生的直观感受和理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备直尺、圆规等基本绘图工具，以便学生进行图形绘制和操作。

4.教室布置：将教室划分为讲演区和小组讨论区，便于学生进行课堂讨论和合作探究，同时设置多媒体设备，以便展示辅助教学材料。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示一组自然界和生活中的对称现象图片，如蝴蝶、建筑等，引发学生对对称美的感知。

提出问题：同学们，你们在生活中还见过哪些对称的现象？这些对称现象有什么特点？

目的：激发学生对直线对称的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）

（1）直线对称的定义及性质（10分钟）

a.教师通过多媒体展示一组直线对称的图形，引导学生观察并总结出直线对称的定义。

b.学生分享观察结果，教师总结并强调直线对称的性质。

（2）直线对称的应用（10分钟）

a.教师讲解如何运用直线对称性质解决实际问题，如寻找对称轴、确定对称点等。

b.学生跟随教师思路，思考并回答相关问题。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

a.教师布置与直线对称相关的练习题，要求学生在规定时间内完成。

b.学生独立完成练习题，教师巡回指导。

（2）小组讨论（5分钟）

a.学生分成小组，讨论练习中的难点和问题。

b.教师参与小组讨论，引导学生解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提出问题，检查学生对直线对称的理解和掌握程度。

学生回答问题，教师给予评价和指导。

5.师生互动环节（5分钟）

（1）创新教学：教师设计一个与直线对称相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决。

（2）学生展示成果：学生分享解决问题的过程和结果，教师给予点评。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

教师提出一个具有挑战性的问题，要求学生运用直线对称性质进行解决。

学生独立思考，尝试解决问题。

7.总结与反思（5分钟）

教师与学生共同总结本节课所学内容，强调直线对称在实际问题中的应用。

学生分享学习收获和感悟，教师给予鼓励和指导。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）阅读材料：推荐学生阅读与直线对称相关的数学故事、历史起源和发展等资料，如《对称之美——几何图形的对称性质》等，以加深学生对直线对称的理解和认识。

（2）实际案例：搜集并展示一些运用直线对称性质解决实际问题的案例，如建筑设计、剪纸艺术等，帮助学生感受数学在生活中的应用。

（3）几何软件：鼓励学生利用几何画板等软件，进行直线对称相关图形的绘制和操作，提高空间观念和几何直观。

2.