冀教版七年级上册数学知识汇总.docxVIP

冀教版七年级上册数学知识汇总

冀教版七年级上册数学知识汇总

冀教版七年级上册数学知识汇总

有理数

1、有理数:

(1)凡能写成形式得数，都是有理数、正整数、０、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意:0即不是正数,也不是负数;－a不一定是负数,+a也不一定是正数；?不是有理数;

(2）有理数得分类:①

（3)注意：有理数中,1、０、-1是三个特殊得数，它们有自己得特性;这三个数把数轴上得数分成四个区域,这四个区域得数也有自己得特性;

(4)自然数?0和正整数;ａ0?a是正数；a0?a是负数;

a≥0?a是正数或0?ａ是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数、

２、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度得一条直线、

3、相反数：

(1)只有符号不同得两个数，我们说其中一个是另一个得相反数;0得相反数还是0;

(2)注意：a-ｂ+c得相反数是-ａ＋b-c；a-ｂ得相反数是b-ａ;a＋b得相反数是－a-ｂ;

(3)相反数得和为0?ａ+b=0?ａ、b互为相反数、

４、绝对值：

(１)正数得绝对值是其本身,0得绝对值是0,负数得绝对值是它得相反数;注意:绝对值得意义是数轴上表示某数得点离开原点得距离；

（2）绝对值可表示为：或;绝对值得问题经常分类讨论;

(3);；

(4)|ａ|是重要得非负数,即｜ａ｜≥０；注意:

|a|·|ｂ｜=|a·ｂ|,、

5、有理数比大小：

(1）正数得绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比０大,负数永远比０小；

（３)正数大于一切负数；

(4)两个负数比大小,绝对值大得反而小;

(5）数轴上得两个数,右边得数总比左边得数大；

(6)大数-小数＞0,小数-大数０、

6、互为倒数:乘积为1得两个数互为倒数;注意：0没有倒数；若a≠0，那么得倒数是;倒数是本身得数是±1；若aｂ=1?a、b互为倒数;若ab＝－1?ａ、b互为负倒数、

7、有理数加法法则:

（1）同号两数相加,取相同得符号，并把绝对值相加;

(2）异号两数相加，取绝对值较大得符号，并用较大得绝对值减去较小得绝对值；

(３）一个数与0相加,仍得这个数、

8、有理数加法得运算律：

(１)加法得交换律：a+b=b+a;

(2）加法得结合律:（a+b)＋ｃ=ａ+(ｂ+c)、

9、有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数得相反数;即a-b=ａ＋(－b）、

１0有理数乘法法则：

(１)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2）任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积得符号由负因式得个数决定、

1１有理数乘法得运算律：

乘法得交换律:ａb=ｂa；

(2）乘法得结合律：（aｂ）c=ａ(bc);

(3）乘法得分配律:ａ（b+c)=ab+ac、

12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数得倒数;注意:零不能做除数，、

1３、有理数乘方得法则:

(1)正数得任何次幂都是正数；

（2）负数得奇次幂是负数；负数得偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-ａn或(ａ－b)n=-（ｂ-a）n，当ｎ为正偶数时：(－ａ)n＝ａn或（a－b)n=(ｂ-a)ｎ、

1４、乘方得定义：

（1)求相同因式积得运算,叫做乘方；

(2）乘方中,相同得因式叫做底数，相同因式得个数叫做指数,乘方得结果叫做幂；

(３)a2是重要得非负数，即ａ2≥0;若a2+｜b|=０?a=０,b=0；

（４)据规律底数得小数点移动一位，平方数得小数点移动二位、

15、科学记数法:把一个大于10得数记成a×１0n得形式,其中a是整数数位只有一位得数，这种记数法叫科学记数法、

16、近似数得精确位：一个近似数，四舍五入到那一位,就说这个近似数得精确到那一位、

１7、有效数字:从左边第一个不为零得数字起，到精确得位数止，所有数字，都叫这个近似数得有效数字、

18、混合运算法则：先乘方,后乘除，最后加减；注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算得最重要得原则、

19、特殊值法：是用符合题目要求得数代入，并验证题设成立而进行猜想得一种方法,但不能用于证明、

几何图形得初步认识

1、我们把实物中抽象得各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）得各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

３、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等)得各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4、将由平面图形围成得立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形，这样得平面图形称为相应立体图形得展开图。

５、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几