河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题.docxVIP

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河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中是勾股数的是（）

A．4，5，6 B．0.3，0.4，0.5 C．1，2，3 D．5，12，13

2．500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为(????)

A． B． C． D．

3．下列交通标志是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（????）

A．75° B．55° C．40° D．35°

5．若分式的值为零，则x的值为（????）

A．-2 B．±2 C．2 D．1

6．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（????）

A． B．

C． D．

7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

8．如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（?????????）

??

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③

9．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（???????）

A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

10．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y＝kx和l2：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若是一个完全平方式，则的值为．

12．医学家发现了一种病毒，其长度约为0m，用科学记数法表示为mm．

13．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

??

14．一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为.

15．已知，则实数A-B=.

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．解分式方程：

18．如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

??

19．如图，线段，动点P以的速度从在线段上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以的速度从在线段上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：），求s与t的函数关系，并画出草图．

20．为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

(1)求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？

(2)甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？

21．已知，如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q．

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)若，求的长．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．

(1)求证：CQ⊥BC．

(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.

(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

B

C

B

D

C

A

B

B

1．D

【分析】根据勾股数定义分析即可.凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.

【详解】A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误；

B、0.3，0.4，0.5，不是整数，故此选项错误；

C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项不正确；

D、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项正确.

故选D

【点睛】本题考核知识点：勾