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贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县朗洞镇初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点在（????????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是()

A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5

3．在实数，2，，中，无理数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，不能推出的条件是（）

A． B． C． D．

5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是(????)

A．(－3，300°) B．(3，60°) C．(3，300°) D．(－3，60°)

6．下列说法不正确的是（????）

A．的平方根是 B．－9是81的一个平方根

C．0.2的算术平方根是0.04 D．算术平方根是本身的数是0和1

7．下列说法：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，，则；④若，，则．正确的有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．如图，在四边形中，下列判断正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．估计的值在（????）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

10．已知，，则6250的平方根约是（????）

A．79.1 B． C．25 D．

11．如图所示，两个形状、大小完全相同的三角形和三角形重叠在一起，固定三角形不动，将三角形向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与的面积相等；②，且；③若，，那么三角形向右平移了，其中正确的有（????）

??

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．写出一个比4大且比5小的无理数：．

14．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝．

15．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简．

??

16．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为度．

三、解答题

17．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图所示，已知，，试说明：．

解：∵（已知），

∴（）

又∵（已知），

∴（），

∴（），

∴（），

∵（），

∴（等量代换）．

18．求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．

19．计算：

(1)；

(2)．

20．已知平面直角坐标系中有一点．

(1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标．

(2)若点，且轴，请求出点M的坐标．

21．阅读下面对话，然后解答问题：

你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．

22．如图所示，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．

??

(1)写出点A，B的坐标：A(，)，B(，)；

(2)将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出三角形；

(3)写出三个顶点的坐标；

(4)求三角形的面积．

23．如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．

(2)判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

24．已知：，，

（1）将平移至处，其中点，，的对应点分别为点，，．已知点，则点的坐标为______，的坐标为______；

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴．如果A点坐标是（?1，22），C点坐标是（3，－22）．

（1）求B点和D点的坐标；

（2）将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；

（3）如果Q点以每秒2米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停