习题课二　带电粒子在复合场中的运动公开课教案教学设计课件资料.pptx

习题课二带电粒子在复合场中的运动

核心素养目标1.会分析带电粒子在复合场中的运动问题。2.提升受力分析和运动分析的综合能力。

CONTENTS目录O1要点突破·重应用O2知能演练·提能力

NO.1要点突破·重应用

要点一带电粒子在组合场中的运动1.“电偏转”和“磁偏转”的比较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场（不计重力）带电粒子以v⊥B进入匀强磁场（不计重力）受力情况只受恒定的电场力F＝Eq只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动

电偏转磁偏转运动轨迹抛物线?圆弧?求解方法

2.带电粒子在组合场中运动问题的分析思路通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，从粒子的速度方向和受力方向入手，分析粒子进入电场后做直线运动还是类平抛运动、进入磁场后做直线运动还是匀速圆周运动（一般的曲线运动很少涉及），不同的运动类型应用不同的规律，列方程时注意衔接速度是联系前后过程的桥梁。

【典例1】一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；

解析（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）。

（2）求该粒子从M点入射时速度的大小。解析（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ[见图（b）]，速度沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有qE＝ma ①式中q和m分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有v1＝at ②l＝v0t ③v1＝vcosθ ④

?答案见解析

?1.（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋（）A.在电场中的加速度之比为1∶1C.在磁场中转过的角度之比为1∶2D.离开电场区域时的动能之比为1∶3

?

2.如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在x轴负半轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射入磁场，从y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计重力，求：（1）磁感应强度B的大小；??

（2）电场强度E的大小；?（3）粒子在磁场和电场中的运动时间的比值。???

要点二带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场电场、磁场、重力场叠加，或其中某两类场叠加。2.带电粒子在叠加场中的常见运动静止或匀速直线运动当带电粒子在叠加场中所受合力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与静电力平衡时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动较复杂的曲线运动当带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线

【典例2】如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。（1）判断墨滴所带电荷的正负，并求其电荷量；??

（2）求磁感应强度B的值；??

（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？??

规律方法带电粒子在叠加场中运动问题的分析方法

?1.如图所示的区域中存在着匀强电场和匀强磁场，二者平行但方向相反。质量为m，所带电荷量为－q的粒子（不计重力）沿电场方向以初速度v0射入场区，下列关于该粒子的说法正确的是（）A.所受洛伦兹力越来越小B.速度方向保持不变C.所受静电力越来越小

?

2.（多选）两带电油滴在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场