广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷(2).docxVIP

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试卷第=page11页,共=sectionpages33页

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广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷(2)

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.设三角形的三边、、满足,则这个三角形的形状是(????)

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法确定

4.函数的图象关于(????)作对称,再向(????)平移1个单位,得到函数的图象.(????)

A.轴、上 B.轴、下 C.轴、左 D.轴、右

5.广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产,随着市场对新能源汽车的需求越来越大,为了满足市场需求,该厂更新了生产线,加快了生产速度,现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车,现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同.设更新技术前每月生产台新能源汽车,依题意得(????)

A. B.

C. D.

6.某中学高一年级甲、乙两班参加了物理科的调研考试,其中甲班40人,乙班35人,甲班的平均成绩为82分,乙班的平均成绩为85分,那么甲、乙两班全部75名学生的平均成绩是多少分(????)

A.82.4 B.82.7 C.83.4 D.83.5

7.如图,抛物线与x轴交于点,顶点坐标,与y轴的交点在,之间(包含端点),则下列结论:

①;②;③;④(m为任意实数);

⑤一元二次方程有两个不相等的实数根,其中正确的有()

??

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8.已知是边长为1的等腰直角三角形,以的斜边AC为直角边,画第一个等腰,再以的斜边AD为直角边,画第二个等腰,…,依此类推,则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是(????)

A. B. C. D.

9.已知、是一元二次方程的两个不相等的实数根,、是一元二次方程的两个不相等的实数根,其中.若,则的值为(????)

A.8 B.9 C.12 D.18

10.如图,正方形边长为4,点,分别在边,上,且满足,,交于点,,分别是,的中点,则的最小值为(????)

A. B. C. D.

二、多选题

11.随着中考的临近,某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试,并将测试成绩进行整理,最终绘制了如图所示的统计图(四次参加体育模拟测试的学生人数不变),下列四个结论中正确的是(????)

A.10月测试成绩为“优秀”的学生有40人

B.9月体育测试中学生的及格率为

C.从9月到12月,测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

D.12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多

12.下列函数中,当时,函数值y随x的增大而增大依次是(????)

A. B. C. D.

13.如图,点是正方形对角线上一点(不与点,点重合),点是正方形的外角的角平分线上一点,且,连接,.下列说法正确的是(????)

A.当点是的中点时,四边形是平行四边形

B.的值为常数

C.当时,

D.当时,

三、填空题

14.北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射,首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接.请把数380000用科学记数法表示为.

15.,,,这四个数中最小的数是.

16.计算的值是.

17.一次函数与反比例函数的图象交于点和点B2,1.当时,的取值范围是.

18.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有50个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球,黑色球的频率稳定在30%和40%,则口袋中白色球的个数可能是个.

19.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,顶点为格点.若的顶点均是格点,则的值是.

??

20.是的边上的一点,使得,是外接圆上一点,使得,则的值.

??

四、解答题

21.已知关于的一元二次方程.

(1)判断方程根的情况;

(2)若方程的两根、满足,求值;

(3)若的两边、的长是方程的两根,第三边的长为5,

①则为何值时,是以为斜边的直角三角形?

②为何值时,是等腰三角形,并求出的周长.

22.若函数在上的最大值记为,最小值记为,且满足,则称函数是在上的“美好函数”.

(1)函数①;②;③,其中函数是在上的“美好函数”;(填序号)

(2)已知函数.

①函数是在上的“美好函数”,求的值;

②当时,函数是在上的“美好函

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