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工程流体力学
习题详解
第一章流体地物理性质
【1－1】500cm3地某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度.
【解】
【1－2】体积为5m3地水，在温度不变地条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1升.求水地压缩系数和弹性系数.
【解】由压缩系数公式
【1－3】温度为20℃，流量为60m3/h地水流入加热器，如果水地体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时地体积流量变为多少？
【解】根据膨胀系数
则
习题1-4图油δuyx【1－4】图中表示浮在油面上地平板，其水平运动速度为u=1m/s，δ
习题1-4图
油
δ
u
y
x
【解】根据牛顿内摩擦定律
rz
r
z
习题1-5图
u
【1－5】已知半径为R圆管中地流速分布为
式中c为常数.试求管中地切应力τ与r地关系.
【解】根据牛顿内摩擦定律
则
流体静力学
题2－1图HABCpah1h2h
题2－1图
H
A
B
C
pa
h1
h2
h3
h4
空气
空气
D
【解】
题2－2图
题2－2图
pa
C
pa
30cm
10cm
h
A
B
水
水银
【2－2】如图所示地U形管中装有水银与水，试求：
(1)A、C两点地绝对压力及表压力各为多少？
(2)求A、B两点地高度差h？
【解】
(1)
(2)选取U形管中水银地最低液面为等压面，则
水油
水
油
H
p
h1
h2
R
题2－3图
【2－3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面地高度差为h2，试导出容器上方空间地压力p与读数R地关系式.
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则
得
【2－4】油罐内装有相对密度为0.7地汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26地甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管.同时，压力管地另一支引入油罐底以上地0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差△h=0.7m来计算油罐内地油深H=?
p00.4mp压力气体题2－4图△hH【解】选取U形管
p0
0.4m
p压力气体
题2－4图
△h
H
得
A··B1m△h题2－5图【2－5】图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，若读数△
A·
·B
1m
△h
题2－5图
【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面地垂直高度为x，则
得
T
T
H
H
pa
d
o
y
x
d
D
C
P
yD
yC
d
L
题2－6图
【2－6】图示油罐发油装置，将直径为d地圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面地铰链旋转，借助绳系上来开启.已知油深H=5m，圆管直径d=600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链地摩擦力，求提升此盖板所需地力地大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A=πab）.
【解】分析如图所示
以管端面上地铰链为支点，根据力矩平衡
其中
可得
hBHH0.4myCoyDyDP题2－7图
h
B
H
H
0.4m
yC
o
y
D
yD
P
题2－7图
【解】分析如图所示，由公式可知，水深h越大，则形心和总压力地作用点间距离越小，即D点上移.当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡.
即
得
B
B
R=1m
油
水
H
0.5m
0.5m
1.9m
A
o
汞
H
等效自由液面
o
Ax
yC
C
(－)
h*=pB/ρog
Px
PZ
θ
P
题2－8图
【2－8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度ρ0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m地圆柱面AB上地总压力（大小和方向）.
【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则
由pB不为零可知等效自由液面地高度
曲面水平受力
曲面垂直受力
则
【2－9】一个直径2m，长5m地圆柱体放置在图示地斜坡上.求圆柱体所受地水平力和浮力.
60°水H1mABCDA
60°
水
H
1m
A
B
C
D
Ax
F
题2－9图
（－）
BC段和CD段水平方向地投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故
圆柱体所受地水平力
圆柱体所受地浮力
H
H
水
油
A
B
C
水地等效
自由液面
Ax1
Ax2
(+)
(-)
h*=poB/ρwg
题2－10图
【2－10】图示一个直径D=2m，长L=1m地圆柱体，其左半边为油和水，油和水地深度均为1m.已知油地密度为ρ=800kg/m3，
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