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(每日一练)通用版初中数学函数坐标方法的简单应用易错题集锦

单选题

1、有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果

以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（−3，−4）”；如果以乙为

坐标原点，甲和丙的位置分别是

A．(3,4),(−3,−4)B．(4,−3),(3,−4)

C．(−3,−4),(4,3)D．(−4,−3),(3,4)

答案：D

解析：

由于已知三人建立坐标时，x轴和y轴正方向相同，对坐标进行逆推即可.

以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，甲的坐标是（-4，-3）；

以丙坐标原点，乙的位置是（−3，−4），则以乙的坐标为原点时，丙的坐标是（3，4）

故选D.

小提示：

本题考查坐标位置，熟练掌握坐标的性质是解题关键.

2、小明家位于公园的正东200处，从小明家出发向北走300就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正

东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1长，则公园的坐标是（）

()()()()

A．−300,−200B．200,300C．−200,−300D．300,200

答案：C

1

解析：

根据题中“建立平面直角坐标系、公园的坐标”可知，本题考查了用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，

运用建立平面直角坐标系的方法进行分析推断.

依据题意建立平面直角坐标系如图所示：

由“小明家出发向北走300就到小华家”可知小明在小华家的正南方向300m处，

由“小明家位于公园的正东200”可知公园在小明家的正西方向200m处，

如图点O是小华家，点B是小明家，点A是公园，

故点A坐标为（-200，-300）.

小提示：

本题解题关键：能够了解确定位置的方法，用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，

能在平面直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

3、小贺家在学校先往正南方向走150m，再向正东方向走200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正

方向，则小贺家用有序数对(东西方向在前，南北方向在后)表示为()

A．(﹣200，﹣150)B．(﹣150，﹣200)

C．(200，﹣150)D．(150，200)

2

答案：C

解析：

根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置．

以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．

∵小贺的家在学校先往正南方向走150m，再向正东方向走200m处，

∴用有序实数对表示为（200，-150）．

所以答案是：C．

小提示：

本题考查了点的坐标，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．

解答题

4、如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）

（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出

体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；

（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．

答案：（1）见解析，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、

文化宫D的坐标为（2，﹣3）；（2）见解析

解析：

3

（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D

的坐标．

（2）根据点的坐标的意义描出点E．

解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐

标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，﹣3）．

（2）如图，点E即为所求．

小提示：

本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．

()

5、