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湖北省十堰市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1．|?2023|=（）

A．2023 B．-2023 C．?12023

2．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a3?b3=(ab)3

4．如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长.能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线 D．以上说法都不正确

5．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）

A．116和100 B．116和125 C．106和120 D．106和135

6．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（）

A．7x+4=9x?8 B．7x?4=9x+8 C．x+47=x?8

7．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD，OB=3OC)，然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=4cm，则AB

A．16cm B．12cm C．8cm D．6cm

8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A．5cosα B．5cosα C．5sinα

9．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O恰好过BC的中点D，过点D作DE⊥AC于E，连接OD，则下列结论中：①OD//AC；②∠B=∠C；③2OA=AC；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点A是二次函数y=3x2图象上的一点，且位于第一象限，点B是直线y=?32x上一点，点B与点B关于原点对称，连接AB，

A．(13，193) B．

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11．2022年5月10日凌晨，长征7号火箭托举着天舟四号货运飞船发射升空，在距地面390000米的高度，与空间站完成自主交会对接任务390000用科学记数法表示为．

12．不等式6x+53x+8的解集为．

13．小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是.

14．将字母“C”，“H”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H”的个数是．

15．如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．

16．【阅读材料】平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家皮埃尔?德?费马提出的一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三个点A、B、C，求平面上到这三个点的距离之和最短的点P的位置，费马问题有多种不同的解法，最简单快捷的还是几何解法.如图1，我们可以将△BPC绕点B顺时针旋转60°得到△BDE，连接PD，可得△BPD为等边三角形，故PD=PB，由旋转可得DE=PC，因PA+PB+PC=PA+PD+DE，由两点之间线段最短可知，PA+PB+PC的最小值与线段AE的长度相等．

【解决问题】如图2，在直角三角形ABC内部有一动点P，∠BAC=90°，∠ACB=30°，连接PA，PB，PC，若AB=3，求PA+PB+PC的最小值．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。）

17．计算：(π?

18．先化简，再求值：（xx?2?

19．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(?3，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）结合图象直接写出不等式kx+bm

20．某校七年级数学备课组在“互联网+”教学模式下进行《一元一次方程》章节教学前，设计了如下四种预习方案：

方案A.

方案B.

方案C.导学案+

方案D.前置学习单+

为达到良好的预习效果，备课组教师将上述预习方案作为调查内容发到全年级800名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他们随机抽取部分学生的调查问卷进行统计，并根据统计数据画出如下不完整的两幅统计图．

请根据已有的信息完成下列任务：

（1）备课组教师抽取了名学生的调查问卷；

（2）计算扇形统计图中